中小学教育资源及组卷应用平台 5.3分式的乘除 同步分层作业 基础过关 1．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算a2÷ b的结果是（ ） 4．下列各式计算正确的是（ ） A．x÷y ＝x B．x y÷x y＝1 C．÷ ＝1 D．x2÷÷x＝1 5．把式子化到最简其结果为 ． 6．化简÷（y﹣x） 的结果是 ． 7．计算：3xy2÷（﹣）3（）2＝ ． 8．计算： （1）9x4y2÷（﹣） ； （2） ÷． 9．计算： （1） （2） （3） （4）． 10．许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x＝﹣2014，求代数式÷ 的值，一会儿，XX说：“老师这道题目中的x＝﹣2014是多余的．”请你判断XX的说法是否正确？ 11．计算 （1）÷ （2）÷． （4）． 能力提升 12．化简的结果是（ ） A．﹣x2 B．﹣x3 C．﹣x2y4 D．﹣ 13．化简a÷b×÷c×＝ ． 14．计算的结果为 ． 15．计算： （1）； （2）； （3） ÷； （4）． 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17．已知÷A＝，当x＝2，y＝1时，求A的值． 18．已知|a+1|+（3a﹣b）2＝0，求的值． 19．已知|3a﹣b+1|+（3a﹣b）2＝0，求÷[（） （）]的值． 20．果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重（m﹣2）2kg，西瓜重（m2﹣4）kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元． （1）请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价； （2）凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 培优拔尖 21．阅读下面的解题过程，然后回答问题： 计算÷ （4﹣a2） 解：÷ （4﹣a2）＝÷ （2+a）（2﹣a）…………① ＝ （2+a）（a﹣2）………………………② ＝1…………………………………………………③ 解题过程中，第 步出现错误，正确的解答为： ． 22．求使÷ 具有正整数值的所有a的整数值． 答案与解析 基础过关 1．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【点拨】先进行因式分解，再运用分式的基本性质进行约分、化简． 【解析】解： ＝ ＝， 故选：C． 【点睛】此题考查了对分式进行约分化简的能力，关键是能准确理解并运用因式分解和分式基本性质进行求解． 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【点拨】根据分式的除法运算法则即可求出答案． 【解析】解：原式＝ ＝． 故选：D． 【点睛】本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则． 3．计算a2÷ b的结果是（ ） A．a2 B． C．a2b2 D．2a2b2 【点拨】先将除法转化为乘法，再根据整式乘法的运算法则计算即可． 【解析】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A．x÷y ＝x B．x y÷x y＝1 C．÷ ＝1 D．x2÷÷x＝1 【点拨】本题可根据分式的乘除法法则进行计算，进而可判断出正确的选项． 【解析】解：A、原式＝； B、原式＝； C、原式＝； D、原式＝； 故选：C． 【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒． 5．把式子化到最简其结果为 ． 【点拨】第二个分式的分子和分母先分解因式，再化除法为乘法，然后约分即可． 【解析】解： ＝ ＝ ＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘除，掌握分式的乘除运算法则、正确计算是解题的关键． 6．化简÷（y﹣x） 的结果是 ． 【点拨】化除法为乘法，然后约分． 【解析】解：原式＝×× ＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘除法．分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先 ... ...
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