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课件网) 第十九章 平面直角坐标系 河北热门考点集训 过中考 高频考点强化闯关 考点1 确定平面上物体的位置 第1题图 1.[2023河北中考]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观. 如图，西柏坡位于淇淇家南偏西 的方向，则淇 淇家位于西柏坡的( ) D A.南偏西 方向 B.南偏东 方向 C.北偏西 方向 D.北偏东 方向 【解析】 如图， 由题意，得 ， ， ， 淇 淇家位于西柏坡的北偏东 方向． 第2题图 2.[2023石家庄外国语学校期中]如图，在围棋棋盘上有3 枚棋子，若黑棋 的位置用有序数对 表示，黑 棋 的位置用有序数对 表示，则白棋③的位置 可用有序数对表示为( ) C A. B. C. D. 考点2 平面直角坐标系 3.[2023廊坊十中期中]已知点 在第二象限，则点 在 ( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 点 在第二象限， ， ， ，又 ， 点 在第四象限． 4.[2023石家庄裕华区期末]如图，在平面直角坐标系中，有 一只蜗牛从点 的位置沿着射线 的方向爬行到另 一象限的点 ，恰好 ，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， 且点 在射线 上， 点 与点 关于原点对称， 点 的坐标为 ． 5.[2023廊坊部分学校期中]已知点 的坐标是 ，若点 在 轴上，则 _ ___；若点 到 轴的距离是6，则 _____． 5或 【解析】 点 在 轴上， ， 点 到 轴的距离是6， ， 或 ，解得 或 ． 考点3 坐标与图形 第6题图 6.[2023唐山期中]如图，点 ， 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴向右平移，得到 ，已知 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 点 的坐标为 ， ， ， 向右平移了3个单位长度. 点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ． 第7题图 7.新趋势·传统文化[2023保定竞秀区期末]剪纸艺术是 中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对 称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平 面直角坐标系中，若图中点 的坐标为 ，其 关于 轴对称的点 的坐标为 ，则 的值为( ) D A. B. C.0 D.1 【解析】 和 关于 轴对称， 解得 ． 第8题图 8.新考法[2023枣庄中考]银杏是著名的活化石植物，其 叶有细长的叶柄，呈扇形.如图是一片银杏叶标本，叶 片上两点 ， 的坐标分别为 ， ，将银 杏叶绕原点顺时针旋转 后，叶柄上点 对应点的 坐标为_ _____． 【解析】 如图，建立平面直角坐标系，则点 的坐 标为 ，作出点 绕原点 顺时针旋转 所得的对应点 ，则点 的坐标为 ． 第9题图 9.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示 了 ， ， 三地的坐标，数据如图（单位： ）. 笔直铁路经过 ， 两地. （1） ， 间的距离为____ ； 20 【解析】 , ， 轴， . （2）计划修一条从 到铁路 的最短公路 ，并在 上建一个维修站 ， 使 到 ， 的距离相等，则 ， 间的距离为____ . 13 【解析】 设 与 轴交于点 ，则 ，故 为点 到 的最 短公路 .连接 ，作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 .由垂 直平分线的性质可知 ，即点 到 , 的距离相等. ， ， , , .设 ，则 .在 中，根据勾股定理， 得 ,即 ，解得 ， . 【解析】 点 , , 在平面直角坐标系中的位置如图所示. 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 易错点1 忽略点的坐标特征 1.点 到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，且点 在 轴的右侧，则点 的坐标是( ) B A. B. 或 C. D. 或 【解析】 因为点 在 轴的右侧，且点 到 轴的距离是2，到 轴的距 离是3，所以点 的横坐标是3，纵坐标是2或 ，所以点 的坐标是 或 . 【易错分析】 本题的易错点：一是误以为到 轴的距离是点的横坐标的绝对值，到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值；二是混淆象限内点的坐标特征. 2.已知点 不在第三象限，则 的取值范围是_ _____. 【解析】 因为点 不在第三象限，所以点 可能在第二象限， 也可能在 轴上，所以 ... ...
