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课件网) 8.1 同底数幂的乘法 过基础 教材必备知识精练 知识点1 同底数幂的认识 1.[2022廊坊月考]下列选项中，是同底数幂的是( ) C A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】 选项 分析 结论 A 底数为 ， 底数为 不合题意 B 底数为 ， 底数为 不合题意 C 与 的底数都是 符合题意 D 底数为 ， 底数为 不合题意 知识点2 同底数幂的乘法的运算性质 2.[2023湖州中考]计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ． 3.[2022石家庄期中]下列各式计算结果为 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 结论 A 不合题意 B 不合题意 C 不合题意 D 符合题意 4.[2023衡水阜城四中月考]若 ，则 的值为( ) D A.8 B.6 C.5 D.2 【解析】 ，即 ，解得 ． 5.[2023襄阳襄城区检测]电子文件的大小常用B， ， ， 等作为单 位，其中 ， ， ．某视频文件的 大小约为 ， 等于( ) A A. B. C. D. 【解析】 由题意，得 6.[2023张家口宣化区期中]计算： _____． 【解析】 ． 7.计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： ． （4） . 解： 【解析】 （底数互为相反数的幂相乘，统一底数时，应尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化）. 8.原创题为减少城市垃圾对环境的破坏，我国一直注重提升城市生活垃圾 的无害化处理能力.《中国生态环境状况公报》显示，截至2022年底，全 国城市生活垃圾无害化处理能力约为 吨/日，如果一年按 天计算，那么我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为多少？ 解：由题意得， （吨）. 答：我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为 吨. 知识点3 同底数幂的乘法的运算性质的逆用 9.[2023德阳中考]已知 ，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， .（当指数是和的形式时，考虑逆用同底数幂的乘法的运算性质） 10.教材P70A组 变式[2023石家庄期末]在等式 （ ） 中，括号内的代数式为( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，A项不符合题意； ，B项不符合题意； ，C项不符合题意; ,D项符合题意. 11.[2023邯郸二十三中期末]若 ， ，则 的值是____. 24 【解析】 ， ， . 变式 [2022哈尔滨期中]已知 ， ，则 的值为____. 10 【解析】 ， ， ， ， . 8.1 同底数幂的乘法 过能力 学科关键能力构建 1.[2023保定期末]若 ，则 ( ) C A.15 B.5 C.6 D.14 【解析】 （计算出等式左边，再让指数相等可求出 ）， ． 2.若 ，则 的值等于( ) A A.4 B.6 C. D.8 【解析】 ， ， . 3.[2022聊城期中]若 ， 为正整数，且 ，则 ， 的值有 ( ) A A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 【解析】 ， ，又 ， 为正整数， ， 的值有 ， ； ， ； ， ； ， ．共4组. 4.[2023镇江中考]如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5 个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放 入丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相 同，则 的值等于( ) A A.128 B.64 C.32 D.16 【解析】 解题思路：先表示出每个袋子中球的个数，再根据总数可知每个袋子中球的个数，进而求出 ， ，最后逆用同底数幂相乘法则求出答案． 调整后，甲袋中有 个球，乙袋中有 个球，丙袋中有 个球. 球的总个数是 ，且调整后三只袋中球的个数相同， 调整后每只袋中球的个数是 ， ， ， ， ， ． 5.原创题已知 ， ，则 ___. 4 【解析】 因为 ，所以 ,解得 ,则 . 6.[2022石家庄期末]如果 ，那么我们规定 ．例如：因为 ，所以 ．根据上述规定， ___.若 ， ， ，且满足 ，则 ____． 3 80 【解析】 ， .由规定得， , , ， ， ， . 7.计算： （1） ； 解： . （2） ; 解： . （3） ; 解： . （4） . 解： . 8.已知 ，求 的值. 解： ， ， 解得 . ． 9.新趋势·代数推理若 能被10整除，试说明 也能被10整除. 解： . 能被1 ... ...
