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第十一章 因式分解专项 习题课件(共26张PPT)2023-2024学年冀教版数学七年级下册
日期:2025-05-20
科目:数学
类型:初中课件
查看:31次
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来源:二一课件通
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2023-2024
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) 第十一章 因式分解 专项 因式分解及其应用 过专项 阶段强化专项训练 类型1 利用提公因式法和公式法分解因式 1.[2023益阳中考]下列因式分解正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ,故A选项正确; ,故B选项错误; ,故C选项错误; ,故D选项错误. 2.把下列各式分解因式: (1) ; 解: . (2) ; 解: . (3) . 解: . 类型2 因式分解的应用 3.若 ,则 的值是( ) C A.100 B.199 C.200 D.299 【解析】 , . 4.[2023凉山州中考]已知 ,则 的 值等于_____. 2 023 【解析】 , , . 5.[2023驻马店期末]一个大正方形和四个全等的小正方形按如图1,图2所示 的两种方式摆放,则图2中的大正方形未被小正方形覆盖的部分的面积是 ____.(用含 , 的代数式表示) 图1 图2 【解析】 设大正方形的边长为 ,小正方形的边长为 ,由题图1,题图2得 解得 所以题图2中的大正方形未被小正方形覆盖的部分的面积为 . 6.一题多解[2022 石家庄期中]认真观察下面这些算式,并结合你发现的规 律,完成下列问题: ① , ② , ③ , ④ , … (1)请写出: 算式⑤_____. 算式⑥_____. (2)上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8 整除”,如果设两个连续奇数分别为 和 ( 为整数),请说 明这个规律是成立的. , 两个连续奇数的平方差能被8整除. (3)你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?请说明理由. 解:不成立, 解法一 理由: , 两个连续偶数的平方差不能被8整除. 解法二 举反例,例如 ,20不能被8整除, 两个连续 偶数的平方差不能被8整除. 类型3 与因式分解有关的探究 7.新趋势·过程性学习[2023宁波海曙区期中]【学习材料】拆项添项法 在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符号相反的项,这种分解因式的方法称为拆项添项法,如: 例1.分解因式: . 解: . 例2.分解因式: . 解: . 例3.把多项式 写成 的形式. 解:原式 . 【知识应用】请根据以上材料中的方法,解决下列问题: (1)分解因式: _____; 【解析】 . (2)分解因式: _ _____; 【解析】 . (3)关于 的二次三项式 在 ____时,有最小值; 10 【解析】 , , , 当 时,有最小值. (4)已知 ( , 均为整数, 是常数), 若 恰能表示成 的形式,求 的值. 解: . 恰能表示成 的形式, , . 8.我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解,假设有足够多的长 方形和正方形卡片,如图1.如果选取1号、3号卡片各一张,可以拼成如图 2所示的形状,根据图2可将 分解因式为 . 图1 图2 图3 (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张,可 拼成如图3所示的形状,根据图3可将 分解因式 为_____. (2)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,你能通过拼图 形象地说明多项式 的因式分解吗?请画出所拼图形,并写 出因式分解的结果. 能.如图所示, . (3)请直接写出 因式分解的结果. 解: . 【名师点睛】 将因式分解与几何图形相结合,然后拓展拼图完成多项式的因式分解,体现了数形结合思想,考查学生的画图能力与计算能力. ... ...
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