广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含解析）

珠海市凤凰中学2023-2024学年度第二学期期中质量监测山海年级数学 说明：1.全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的判断，掌握最简二次根式满足的条件：①被开方数的因数是整数，字母因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题关键． 【详解】解：A、被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 2. 如图，在中，，点D为的中点，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的斜边中线，掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是解题关键．由题意得，，即可求出的长． 【详解】解：在中，，点D为的中点， ， ， ， 故选：D． 3. 下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了 以直角三角形三边为边长的图形面积，掌握勾股定理是解题关键．根据勾股定理可知，以两直角边为边的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积求解即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减乘除运算去判断选项的正确性． 【详解】A、和不是同类二次根式，不可以加减，该选项错误； B、，该选项错误； C、，该选项正确； D、不是同类二次根式，不能合并，该选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式四则运算的法则． 5. 数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（ ） A. B. 8 C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且平分是解题关键．根据坐标两点的距离公式，得出，再根据矩形的性质求解即可． 【详解】解：如图，连接、， ，， ， 四边形是矩形，、为对角线， ， 故选：A． 6. 如图，数轴上点A表示的数为，化简的值是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，二次根式的性质，掌握是解题关键．由数轴可得，，再根据二次根式的性质化简求值即可． 【详解】解：由数轴可知，， ， ， 故选：C． 7. 如图1，在菱形中，对角线相交于点O，要在对角线AC上找两点E，F，使得四边形是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形性质可得，，，然后根据给出的方案几何菱形的判定方法进行判定即可． 【详解】∵四边形是菱形， ∴，，， ∵， ∴，即， ∵，， ∴四边形是菱形． 故方案甲正确； ∵四边形是菱形， ∴，，，， ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． ∵， ∴四边形平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 故方案乙正确． 故选：C． 【点睛】本题综合考查 ... ...