荆州市2024年初中毕业年级调研考试 数学试卷 考试时间；2024年4月24日上午9:00-11:90；试卷满分；120分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在实数，，，，中，有理数的个数是 A．1 B．2 C．3． D．4 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．函数中自变量的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 4．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，下列关于该几何体三视图的描述：①主视图是中心对称图形；②左视图是轴对称图形；③俯视图既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中正确的是 A．① B．② C．③ D．②③ 5．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率．下表是小亮一次训练时的进球情况： 投篮数（次） 50 100 150 200 …· 进球数（次） 40 81 118 160 … 则下列说法正确的是 A．小亮每投10个球，一定有8个球进 B．小亮投球前8个进，第9，10个一定不进 C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能超过80% 6．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的一边于点，且经过点，另一边经过点E，则的度数为 A．108° B．120° C．126° D．144° 7．若关于的方程有两个不相等的实数根，则直线不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在平面直角坐标系中，，，将线段平移得到线段，点，点的对应点分别是点，点．若分别连接，得到四边形为菱形，且与轴夹角为，则点的坐标是 A． B．或 C． D．或 9，古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图，点和点分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地，地在地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离（的长）为．当太阳光线在地直射时，同一时刻在地测量太阳光线偏离直射方向的角为，实际测得是．由此估算地球周长用科学计数法表示为 A． B． C． D． 10．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；．其中正确的有 A．①② B．②③ C．①③④ D．①④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．将二次三项式化为的形式是 ． 12．，，，四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，则，两位选手抽中相邻跑道的概率为 ． 13．已知：．求作：的平分线． 作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）画射线，射线即为所求（如图）． 从上述作法中可以判断，其依据是 （在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中选填） 14．已知是二元一次方程组的解，则的立方根为 ． 15．在中；．将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点在内，当时，过点作于点．若，，则的长为 ． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17．（6分）如图，在中，点，点分别为，边的中点，过点作交的延长线于，连接．若，求证：． 18．（6分）下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是，坡面的坡角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡 ... ...
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