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课件网) 数 学 6.1.2平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 第六章 直线和圆的方程 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第六章 直线和圆的方程 6.1.2 平面直角坐标系中 的距离公式与中点公式 学习目标 知识目标 理解理解平面直角坐标系模型 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握平面直角坐标系中两点间距离公式以及平面直角坐标系中线段中点坐标的计算方法，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 1.平面直角坐标系中的距离公式 问题情境：探索研究，在坐标平面内，已知两点 A ( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 )，如何计算 A , B 两点之间的距离？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图6-3所示，设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )，从 A , B 分别向 x 轴、 y 轴作垂线 AA1 , AA2 和BB1, BB2 ，垂足分别为A1(x1,0), A2(0,y1), B1(x2,0), B2 (0,y2), 其中直线BB1 和AA2 相交于点 C . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由数轴上的距离公式知 |AC|=|A1B1|=|x2-x1|, |BC|=|A2B2|=|y2-y1|. 在Rt△ACB中，由勾股定理得 |AB|2=|AC|2+|BC|2 =|x2-x1|2+|y2-y1|2. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由此得到计算平面直角坐标系中A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )两点的距离公式： 我们发现，只要给出两点的坐标，就可以根据上述公式算出两点的距离． 例1 . 已知 A(2，-4), B（-2,3)，求|AB|. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 . 因为 x1=2, y1=-4, x2=-2, y2=3, 所以 x2-x1=-2-2=-4, y2-y1=3-(-4)=7. 因此 = . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 2.平面直角坐标系中的中点公式 探索研究 在坐标平面内，已知两点A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )，如何计算这两点的对称中心（即线段AB的中点）的坐标？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 设点M(x ,y）是A , B的对称中心，即线段AB的中点． 如图6-4所 ... ...
