2023-2024学年山东省临沂外国语学校九年级（下）调研数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数、、、中，最大的数是( ) A. B. C. D. 2.的算术平方根是( ) A. B. C. D. 3.年月日时分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次将数据亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.化简的结果是( ) A. B. C. D. 7.一元二次方程配方后可化为( ) A. B. C. D. 8.如图，公园里的方桌旁有个圆凳，甲、乙、丙、丁人随机坐到这个圆凳上，则甲坐在乙对面的概率为( ) A. B. C. D. 9.在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.如图，边长为的正方形放置在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，当直线中的系数从开始逐渐变大时，直线在正方形上扫过的面积记为则关于的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算： _____； _____； _____． 12.要使代数式有意义，则的取值范围是_____． 13.一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是_____． 14.已知关于的分式方程无解，则的值为 ． 15.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有颗棋子，第个图形一共有颗棋子，第个图形一共有颗棋子，，则第个图形中棋子的颗数为_____． 16.利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法如图，点、点是矩形对角线上的两点，四边形和四边形是两个全等的正方形，然后按图重新摆放，观察两图，若矩形的周长是，面积是，则 _____． 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解不等式组，并写出它的所有整数解． 18.本小题分 化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式 乙同学 解：原式 甲同学解法的依据是_____；乙同学解法的依据是_____；填序号 等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律； 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 19.本小题分 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买支毛笔和张宣纸需要元；购买支毛笔和张宣纸需要元． 求毛笔和宣纸的单价； 计划用不多于元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计，则学校最多可以购买多少支毛笔？ 20.本小题分 如图，直线：的图象与反比例函数：的图象交于点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点． 求的值与的值； 求平行四边形的面积； 若点是反比例函数图象上的一个动点，点是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点，使得四边形是矩形若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21.本小题分 如图，为等边三角形，为平面内任意一点，连接． 如图，在边上时，将绕点逆时针旋转得到，连接，，直接写出与的数量关系为_____；直线与所夹锐角为_____度 如图，为外一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，取，的中点，，连接，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由． 如图，在边上时，将绕点逆时针旋转得到，连接交于，为边的中点，连接，猜想与存在的关系，并证明你的猜想． 22.本小题分 抛物线与轴交于点，顶点为． 若抛物线过点，求抛物线顶点和点坐标； 如图，在的条件下，连接，点为线段下方抛物线上一点，求面积 ... ...
