江西省吉安市第八中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

吉安八中2023-2024学年（下）七年级数学第一次月考试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 某款手机芯片的面积大约仅有 ，将 0.00000000803用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 【详解】解：0.00000000803=． 故选：B 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 2. 如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据同角的补角相等即可求解． 【详解】解：∵∠1与∠3都是∠2的补角， ∴∠1＝∠3（同角的补角相等）． 故选：C 【点睛】本题考查了“同角的补角相等”这一定理的应用，熟知“同角的补角相等”是解题的关键． 3. 夏夏在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水侵染了， ，那么这部分内容可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式乘除运算法则求解即可． 【详解】解：∵． ∴被墨水侵染了的部分内容可能是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 4. 如图，射线的端点在直线上，，点在平面内，与互余，则的度数为_____． A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，角的和差．先根据互为余角的定义求出的度数，再分两种情况讨论：当在直线上方时；当在直线下方时；分别计算即可． 【详解】解：∵，与互余， ∴， 当在直线上方时， ； 当在直线下方时， ， ∴； 综上，的度数为90°或170°， 故选：D． 5. 若，则的值（ ） A. 1 B. 9 C. 16 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．根据完全平方公式变形求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 6. 设，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知变形得M=20212-2020×2022=20212-（2021-1）（2021+1），N=20212-4042×2022+20222=20212-2×2021×2022+20222，根据平方差公式和完全平方公式即可得到答案． 【详解】解：M=20212-2020×2022 =20212-（2021-1）（2021+1） =20212-（20212-1） =20212-20212+1 =1， N=20212-4042×2022+20222 =20212-2×2021×2022+20222 =（2021-2022）2 =1， ∴M=N， 故选：B． 【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若（x＋2）0有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据零指数幂有意义的条件即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： x+2≠0， ∴x≠﹣2， 故答案为： x≠﹣2． 【点睛】本题考查了零指数幂有意义的条件，即＝1，其中，掌握零指数幂有意义的条件是解题的关键． 8. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是_____． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】根据垂线段最短原理解题． 【详解】过点作于点，将水泵房建在了处， 这样做既省人力又省物力，其数学原理是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握 ... ...