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课件网) 第五章 生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两 旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。 轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对 折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这 两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴 课堂导入 温故 知新 思考： 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 合作交流探究新知 （1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 答：成轴对称 垂直平分L 答：相等 答：相等 合作交流探究新知 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗 （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ A 对称轴 连接的线段垂直平分对称轴 合作交流探究新知 （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系 ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 答：相等，因为它们关于 对称轴对称重合 答：相等，因为它们关于 对称轴对称重合 合作交流探究新知 综合以上问题，你能得到什么结论？ 轴 对 称 的 性 质 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等 3.对应角相等 合作交流探究新知 图5-6是一个图案的一半，虚线是图形的对称轴，画出这个图案的另一半。 合作交流探究新知 做一做： 例：如图所示，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由. 范例研讨运用新知 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE ∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对称 ∴△ABD与△AED关于直线AD对称 ∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE，∠AED＝ ∠B 又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C 而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠ C ∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋EC 即：AB＋BD＝CD 范例研讨运用新知 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 式， 相等的角 。 对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C A B C D E 反馈练习巩固新知 你一定能行! 认真做一做： 3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 A 认真做一做： 反馈练习巩固新知 5. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。 45°,45°,90° 反馈练习巩固新知 6、某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。 A B P M N A B M A1 反馈练习巩固新知 通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 课堂小结布置作业 小结： 课堂小结布置作业 布置作业 课本122-123页 第2、3题 谢 谢 ... ...
