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课件网) 数 学 8.1.3概率的加法公式 第八章 概率与统计初步 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第八章 概率与统计初步 8.1.3概率的加法公式 学习目标 知识目标 理解互斥事件、事件的并（或和）概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，明了事件的并（或和）的本质，掌握互斥事件、对立事件的概率的加法公式及对立事件与互斥事件的关系，掌握互斥事件、对立事件的概率的加法公式的应用； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、数学建模、逻辑推理的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现奇数点，C：出现奇数点或出现2点．事件A与B可以同时发生吗？事件C与A,B有什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这里的事件A和事件B不可能同时发生．一般地，如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B= ，则称事件A与事件B互斥（或称互不相容）．可以用图8-3表示这两个事件互斥. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 事件C与事件A,B的关系：若事件A和事件B中至少有一个发生，则C发生；若C发生，则A,B中至少有一个发生． 一般地，当事件C发生则事件A和B至少有一个发生（即A发生或B发生或A,B都发生）时，这个事件C称为事件A与B的并（或和），记作C=A∪B．事件A∪B是由事件A或B所含的样本点组成的集合. 例1 . 抛掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现奇数点．求“出现奇数点或出现2点”的概率． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 样本空间可表示为 Ω ={1,2,3,4,5,6}, 且A={2},B={1,3,5},A∪B={1,2,3,5}. 样本空间Ω 的基本事件总数n=6,A,B,A∪B的基本 事件数分别为1,3,4，所以 P(A)= , P(B)= ,P(A∪B)= 巩固练习，提升素养 活动 3 从例1可看到 P(A∪B)=P(A)+P(B). 大量的实验证实，上述公式对任意两个互斥事件都 成立．即： 如果A,B是任意两个互斥事件，则 P(A∪B)=P(A)+P(B). （1） 试一试：总结互斥事件的概率的加法公式？ 巩固练习，提升素养 活动 3 一般地，如果事件 两两互斥，那么事件“ ”发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即 P(A1∪A2∪┅∪An)=P(A1)+P(A2)+ ┅ +P(An). (1') 公式（1）或（1'）称为互斥事件的概率的加法公式. 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 某地区的年降水量，在100~150mm范围内的概率是0.12，在150~200mm范围内的概率是0.25，在200~250mm范围内的概率是0.16,在250~300mm范围内的概率是0.14．计算年降水量在100~200mm范围内的概率与在150~300mm范围内的概率. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动3 解 记这个地区的年降水量在100~150mm, 150~200mm, 200~250mm,250~300mm范围内分别为事件A,B,C,D．这四个事件是彼此互斥的．根据公式（1'）可知： 年降水量在100~200mm范围内的概率是 P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提 ... ...
