第五章 有理数单元综合提优练习 一、单选题 1．若＞0，则必有（ ） A．＞0，＞0 B．0， C．， D．、同号 2．有理数，，, ，中，其中等于1的个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，数轴上，点A、B、C、D表示的数分别a、b、c、d．若，且，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） ①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a＋b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；③当时，a一定是负数；④；⑤任何有理数都有倒数． A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．② 5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A．ab>0 B．a-b<0 C．a+b<0 D．a+b>0 6．下列对数中，数值相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．倒数等于它本身的数是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0或±1 8．观察下列图形，依此规律，则第2021个图形中所有三角形的个数是（ ） A．8081 B．8083 C．8085 D．8087 9．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组算式中，其值最小的是（ ） A．﹣3﹣2 B．﹣|﹣3|×（﹣2） C．﹣（﹣3）﹣2 D．﹣（﹣3）×（﹣2） 二、填空题 11．善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后，进行了如下总结与反思请你仔细阅读并补全小聪的探究过程． [典例再现]|3|＝3，|﹣3|＝3，22＝4，（﹣2）2＝4； [总结归纳] （1）观察上述例题，发现结论： ①互为相反数的两个数的绝对值 ； ② ； [知识应用] （2）已知|x|＝7，y2＝9，则x＝ ，y＝ ，若x＜y，则x﹣y＝ ． 12．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b） （a﹣b）是正数，其中正确的序号是 _____． 13．比较大小－_____ － ； －（－3.2）_____－． 14．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于_____． 15．有理数在a、b、c在数轴上的位置如图所示，再下列结论中：①；②；③；④；⑤．正确的结论有_____（填序号） 16．在－5，－3，－2，1，2，7这五个数中任取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为_____． 17．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为_____． 18．A是数轴上的一点，将点A沿着数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿着数轴移动4个单位长度至点C．若点C表示原点，用字母a，b分别表示点A，B在数轴上所对应的数． （1）点A表示的数可能有_____个； （2）若，则的值为_____． 19．三个整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为_____． 20．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_____． 三、解答题 21．网约汽车司机小杨某天上午在东西走向的大街上接送网约乘客，若规定向东为正，向西为负，且他这天上午所接六位乘客的行车里程如下（单位：千米）： －2，＋5，－1，＋1，－6，－2，＋8，－3，－4，＋6，通过计算回答下列问题： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小杨在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油多少升？ 22．阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b．A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离． 例如：当a＝2，b＝5时，＝5－2＝3；当a＝2，b＝－5时，＝＝7；当a＝－2，b＝－5时，＝＝3，综合上述过程，发现点A、B之间的距离＝（也可以表示为） ... ...
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