吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．要使分式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家.已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3．已知，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 4．下列分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点M的坐标是( ) A. B. C. D. 6．如图，在平行四边形中，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点A，点B是的中点，连结，则的面积为( ) A.6 B.12 C.3 D.4 二、填空题 9．若分式的值为0，则x的值为_____. 10．分式与的最简公分母是_____. 11．已知点和点是一次函数图象上的点，则_____.（填“<”或“>”或“=”） 12．点与点关于x轴对称，则等于_____. 13．如图，在直角中，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则的最小值为_____. 14．如图所示的程序框图，若输出的y值为1，则输入的x值为_____. 三、解答题 15．计算：. 16．先化简，再求值：，其中 17．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来商机.某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销售单价. 18．如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，若，，则_____. 19．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上. （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形. 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积. 21．甲骑自行车匀速由A地驶向B地执行任务，乙骑摩托车匀速由A地驶向B地取文件后立即按原速原路返回（取文件的时间忽略不计），甲、乙行驶过程中离A地的距离s（km）与甲行驶时间t（h）的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)甲、乙两人中，_____（填“甲”或“乙”）出发时间早，早_____小时. (2)求乙从A地驶向B地时s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. (3)乙从B地返回A地时，请先画出其函数图象并求乙与甲相遇时t的值. 22．问题呈现：如图①，在一次数学活动课的折纸活动中，有一张矩形纸片，点E在上，点F在上，小丽同学将这张矩形纸片沿翻折得到四边形交于点H，小丽认为是等腰三角形，你认为小丽的判断正确吗？_____（填“正确”或“错误”） 问题拓展：如图②，在“问题呈现”的条件下，当点C的对应点落在上时，已知，写出x、y、z满足的数量关系，并证明你的结论. 结论应用：如图③，在平行四边形中，，将平行四边形沿对角线翻折得到交于F.若点F为的中点，则平行四边形的面积为_____. 23．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质. 列表： … 0 1 2 3 … … 1 2 1 0 1 2 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示. (1)观察描出的这些点的分布，请你连线 ... ...
