2023-2024学年福建省厦门一中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

2023-2024学年福建省厦门一中七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．（4分）9的算术平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D． 3．（4分）下列各数是无理数的是（　　） A．3 B． C． D． 4．（4分）可以用来说明命题“若a2＝b2，则a＝b”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣5，b＝﹣5 B．a＝4，b＝4 C．a＝4，b＝﹣4 D．a＝﹣4，b＝﹣4 5．（4分）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（　　） A．线段AC的长度 B．线段CB的长度 C．线段AD的长度 D．线段CD的长度 7．（4分）关于，下列说法不正确的是（　　） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点来表示 C．它可以表示体积为6的正方体的棱长 D．若n＜＜n+1，则n＝2 8．（4分）如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（　　） A．πcm2 B．4cm2 C．cm2 D．cm2 9．（4分）根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（　　） x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 ①；②235的算术平方根比15.3小；③；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出 15.82 比 15.72 增大3.25 A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 10．（4分）将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 二、填空题（11题一空1分，12-16题一空4分，共26分） 11．（6分）计算化简： （1）＝　 　； （2）＝　 　； （3）（）2＝　 　； （4）＝　 　； （5）（﹣2）＝　 　； （6）|﹣3|＝　 　． 12．（4分）的相反数是 　 　． 13．（4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为　 　． 14．（4分）如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 　 　． 15．（4分）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 　 　． 16．（4分）点P是直线AB上的一个动点，点C是直线AB外一定点，现给出以下结论： ①点P在运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个； ②若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB先变大再变小； ③若AB＝2AP，则△ACP与△BCP的面积相等； ④当∠CPA＝90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共84分） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（12分）求下列各式中x的值． （1）x2＝4； （2）x2﹣81＝0； （3）25x2＝36； （4）（x﹣1）2﹣169＝0． 19．（8分）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 20．（8分）已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6． （1）求a的值； （2）求这个数m． 21．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由． 解：∠AED与∠C的大小关系是 　 　，理由如下： ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∠1＝∠DFH（ 　 　）， ∴∠DFH+∠2＝180°（等量代换）， ∴　 　（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠3＝　 　（ 　 　）， ∵∠3＝∠B（已知）， ∴　 　（等量代换）， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠AED＝∠C（ 　 　）． 22．（8分）小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符 ... ...