2023-2024学年河南省郑州八中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省郑州八中八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）六月是高考季，考上大学是每个学子的目标，河南也有很多不错的大学，以下是河南部分大学的校徽，其中是中心对称图形的是（　　） A．河南大学 B．郑州大学 C．河南农业大学 D．河南工业学校 2．（3分）满足下列条件的三角形中，不能判断三角形为直角三角形的是（　　） A．三角形三边长为7，24，25 B．三角形的三内角度数之比为3：4：5 C．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C D．三角形的三边之比为1：： 3．（3分）下列不等式中不成立的是（　　） A．若x＞y，则﹣2x＜﹣2y B．若x＞y＞0，则x2＞y2 C．若x＞y，则 D．若x+1＜y+1，则x＜y 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（　　） A．x＜1 B．x＜﹣2 C．x＞0 D．x＞﹣2 6．（3分）如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 7．（3分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　） A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 8．（3分）如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 9．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论： ①AD∥BC； ②∠ACB＝2∠ADB； ③∠BDC＝∠BAC； ④△ABD和△ACD都是等腰三角形． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，边长为2的正方形AOBC绕点O逆时针旋转30°得到正方形A1OB1C1，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示的阴影部分），则这个风筝的面积为（　　） A． B． C． D．8 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）点A（4，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为 　 　． 12．（3分）若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为 　 　． 13．（3分）某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣6分．如果得分要超过95分，设小新答对了x道题，依题意可列不等式为 　 　． 14．（3分）如果关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则a的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE．将△ADE绕点D按顺时针方向旋转α（0°≤α≤90°），点A，E的对应点分别为点G，F，GF与AC交于点P．当直线GF与△ABC的一边平行时，CP的长为 　 　． 三.解答题（8小题，共75分） 16．（8分）解不等式或者不等式组： （1）3x﹣2≥1； （2）． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 18．（10分）已知如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（3，1），B（4，3），C（2，4），按要求回答问题： （1）将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1． ①画出△A1B1C1图形； ②求线段AB平移中扫过的面积； （2）将△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△AB2C2． ①画出△AB2C2图形； ②写出点C2的坐标． 19．（10分）（1）如图1，∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 证明： （2）如图2，∠CAE是△ABC的外角 ... ...