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课件网) 表面积的变化 小学数学·五年级（下） 沪教版·第四单元 第二课时 在学习了多个相同的正方体拼成长方体，表面积的变化规律之后，探索并发现2个和多个相同长方体叠放后表面积的变化规律，并解决一些实际问题。 在操作、观察、分析等活动中，培养学生的合作能力和思维能力，体验解决问题的基本过程和方法。 学生体验解决问题的方法与策略的多样化，发展优化思想，感受图形学习的价值，提高学习数学的兴趣。 重 经过动手操作,增强学生的空间观念,能运用知识解决生活中的数学问题。 发现并理解原来若干小个长方体拼成大长方体后的表面积变化规律。 将两盒如下图所示的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(单位：dm，接缝处忽略不计) 包装后表面积最小的那一种方法应该最省包装纸。 两盒巧克力包成一包，有以下三种不同的包装方法: 表面积: 表面积: 表面积: 两个正方体拼成一个长方体后， 表面积减少了原来2个正方形面的面积。 上下拼 左右拼 前后拼 表面积越小，包装纸越省。 重叠面积越大，表面积越小， 包装纸越省。 尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答 方法一： 1 2 3 方法二： 方法三： 1 3 2 3 1 2 3 表面积＝[3×(1＋1)＋3×2＋2×(1＋1)]×2 ＝32(平方分米) 表面积＝[(3＋3)×2＋2×1＋(3＋3)×1]×2 ＝40(平方分米) 表面积＝[3×(2＋2)＋3×1＋(2＋2)×1]×2 ＝38(平方分米) 32＜38＜40，方法一最省包装纸。 答：共有3种不同的包装方法，方法一包装纸最省。 发现：两个相同的长方体，重叠的面越大，减少的面积越大，拼成的 长方体的表面积越小。 我不用计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗 将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法 哪种方法包装纸最省 (单位:dm，接缝处忽略不计) 把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省 拼成长方体的表面积： S=2×(3×2+3×3+2×3) =2×21 =42(dm2) 减少的面积： (2×3)×4=24(dm2) 我发现一种特殊的包装方法:把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起，表面积也最小 拼成长方体的表面积： S=2×(3×3+3×2+3×2) =2×21 =42(dm2) 减少的面积： (2×3)×4=24(dm2) 尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答。 方法一： 方法二： 方法三： 表面积＝[3×(1＋1＋1)＋3×2＋2×(1＋1＋1)]×2 ＝42(平方分米) 表面积＝[(3＋3＋3)×2＋2×1＋(3＋3＋3)×1]×2 ＝58(平方分米) 表面积＝[3×1＋3×(2＋2＋2)＋(2＋2＋2)×1]×2 ＝54(平方分米) 1 2 3 1 3 3 2 3 1 2 3 方法四： 表面积＝[3×(2＋1)＋(2＋1)×2＋2×3]×2 ＝42(平方分米) 1 3 2 2 1 尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答 42＜54＜58，方法一和方法四最省包装纸。 答：共有4种不同的包装方法，方法一和方法四包装纸最省。 发现：需要用多少包装纸与摆成的长方体的表面积有关。长方体的表面积由它的长、宽、高 决定，因此需要用多少包装纸与摆成的长方体的长、宽、高有关，摆成的长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，需要的包装纸越少。 将三个棱长各不相同的正方体拼成一个组合体，哪一种拼法表面积更小？ 答：图2的拼法，表面积更小。 把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？ 1×1×2=2（平方厘米） 答：表面积减少2平方厘米。 1 2 在包装若干个相同的长方体时，长方体重合的面积越大，所用的包装纸就越少。 把若干个相同的小长方体包装成一个大长方体，大长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所用的包装纸就越少。 1.把四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？你能想出几种拼法？ 1×1×6 ... ...
