河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（二）（含答案）

河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（二） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则（ ） A．3 B． C．7 D．13 3．已知向量，非零向量与的夹角为60°，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上．若某行星（半径忽略不计）距太阳表面的最大距离为ρ，最小距离为μ，太阳半径为r，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．正四棱台中，上底面边长为2，下底面边长为4，若侧面与底面所成的二面角为60°，则该正四棱台的侧面积为（ ） A．8 B．12 C．24 D．48 6．函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于原点对称，则θ的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数若关于x的方程有四个不同的根，，，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系xOy中，动点到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：，下列结论不正确的是（ ） A．曲线C关于y轴对称 B．的最小值为 C．面积的最大值为 D．的取值范围为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如下图，则下列说法错误的是（ ） A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数 B．早睡人群睡眠指数主要集中在 C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小 D．晚睡人群睡眠指数主要集中在 10．已知实数a，b满足，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知圆O的直径AB的长为2，P为圆O上一动点，PQ垂直AB于Q，设（θ为以射线OB为始边，以射线OP为终边的任意角），建立平面直角坐标系后，设，定义的有向面积为，记．下列说法正确的是（ ） A． B．2π是的一个周期 C．关于对称 D．S的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程_____． ①焦点在x轴上；②渐近线方程为． 13．第一届全国学生（青年）运动会开幕式于2023年11月5日在广西举行，举办本届学青会是推动新时代青少年和学校体育改革发展，增强青少年和学生体质、促进竞技体育后备人才培养的重要措施．为了加强宣传力度，某体育协会从甲、乙等6人中选派4人到A，B，C，D四个不同的区域参加宣传活动，每人去一个区域，其中甲、乙至少有一人参加且甲不去A区域的选派方法共有_____种（用数字作答）． 14．牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，过点作曲线的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；过点作曲线的切线，设与x轴交点的横坐标为，称为r的2次近似值，过点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值，设的零点为r，取，则r的2次近似值为_____．设，数列，的前n项积为．若任意的，恒成立，则整数λ的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（13分） 希望种子公司销售一种新品 ... ...