北师大版八年级数学下第一章三角形的证明阶段测试卷(1)（含答案）

北师大版八年级数学下第一章阶段测试卷(1) 1.等腰三角形 2.直角三角形 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题。(每小题3分，共30分) 1.(张家口月考)在下列说法中，正确的有 ( ) ①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角、一边对应相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(南充中考)如图1所示，等边三角形 OAB的边长为2，则点 B 的坐标为 ( ) A.(1.1) 3.如图2所示,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是 ( ) B. BC=EC,AC=DC D.∠B=∠E,∠A=∠D 4.已知直角三角形中 角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是 ( ) A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米 5.如图3所示，在 中, ,D为BC 的中点, ，则∠C的度数为 ( ) A.35° B.45° C.55° D.60° 6.(东营中考)在△ABC中.. BC边上的高AD=6,则另一边 BC等于 ( ) A.10 B.8 C.6或10 D.8或10 7.如图4所示，在 中, 点 D 在BC上. 则 BC的长为 ( ) 8.(堂阴中学月考)下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是 ( ) A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 9.(海南中考)如图5所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线AD 对折,点 C落在点 E的位置.如果 BC=6，那么线段BE的长度为 ( ) A.6 D.3 10.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余 二、填空题。(每小题3分，共24分) 11.(鹅岗中考)如图6所示,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 ,使得△ABC≌△DEF. 12.(唐山质检)如图7所示,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为 . 13.如图8所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A 等于 . 14.(江西中考)如图9所示的是一张长方形纸片 ABCD,已知AB=8. AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点 P落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 . 15.如图10所示,AD=8cm. CD=6cm. AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则. 16.如图11所示，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高. 点P 是母线BC 上一点且PC 一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是 . 17.如图12所示，在长方体中，. 动点从 出发沿长方体的表面运动到 C点，则动点运动的最短路程是 . 18.如图13所示,在 Rt△ABC中,∠C=90°. AC=10,BC=5,线段 PQ=AB,P,Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC 的射线AO 上运动，当. 时,△ABC和△PQA 全等。 三、解答题。(共66分) 19.(10分)(北京中考)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证AD=BC. 20.(10分)如图所示,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB 边上一点,求证: (1)△BCD≌△ACE; 21.(10分)如图所示,在△ABC中,已知D是 BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E,F,DE=DF.求证AB=AC. 22.(12分)如图所示,△ACB 和△DCE 均为等腰三角形,点 A,D,E 在同一直线上,连接 BE.若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°. (1)求证 AD=BE; (2)求∠AEB的度数. 23.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 边的中点,连接AD. BE平分∠ABC交AC 于点 E,过点 E作 EF∥BC交芋点 F. (1)若∠C=36°,求∠BAD的度数; (2)求证:FB=FE. 24.(12分)如图①,△ABC的∠A,∠B,∠C所对边的长分别是a,b,c,且a≤b≤c,若满足 则称△ABC为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形. (1)若a=2,b= .c=4，判断△ABC是不是奇异三角形，并说明理由； (2)若△ABC为奇异三角形,∠C=90°,c=3,求b的长; (3)如图②,已知△ABC 为奇异三角形,在△ABC 中,b=2,点 D是 A ... ...