甘肃省武威市凉州区武威三中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（含答案）

2023-2024学年甘肃省武威三中教研联片七年级数学期中考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（3分）如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列命题中是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同-平面内，若，，则 D．在同平面内，若，，则 4．（3分）下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）在下列数中，无理数的个数（　　） ，，，，3.1415，，，， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（3分）点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知点与点在同一条平行轴的直线上，且点到轴的矩离等于，则点的坐标是（　　） A．或 B． C． D．或 10．（3分）如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．（3分）已知直线与相交于点O，，平分，作射线，垂足为O，则的度数为　 　． 12．（3分）如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是　 　． 13．（3分）如图，平分，，，若要使，则的度数应为　 　． 14．（3分） 81的算术平方根为　 　. 15．（3分）已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是　 　． 16．（3分）比较大小：－ 　 　－ . 17．（3分）若点在轴上，则点的坐标是　 　. 18．（3分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点 C的坐标为（6，3），则点D的坐标为　 　。 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分）； （2）（4分） 四、作图题(共4分) 20．（4分）在如图所示的网格纸中，点，，都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）（2分）在图中过点画的垂线，且点在网格点上． （2）（2分）在图中画，再画，且点，都在网格点上． 五、解答题(共54分) 21．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE． 22．（6分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，楼梯宽2m，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元 23．（6分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 24．（6分）已知，，是的算术平方根，求的算术平方根． 25．（6分）已知 是的算术平方根，是的立方根，试求的值． 26．（6分）如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标． 27．（8分）如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．D(0，2) （1）（4分）求三角形ABC的面积； （2）（4分）设P为坐标轴上一点，若 ，求P点的坐标． 28．（10分）直线，点M在直线上，点N在直线上，点E在直线、之间，连接、，大于． （1）（3分）如图1，探究、、之间的数量关系，并说明理由； （2）（3分）如图2，平分，与的平分线交于点H，若比大，求的度数（用含m的式子表示）； （3）（4分）保持（2）中所求的度数不变，如图3，平分，平分，，求的度数（用含m的式子表示）． 答案 1-5 DDCBB 6-10 DBCAB 11．72°或108° 12．∠4=∠5 13．32° 14．9 15．8 16．> 17．（2，0） 18．（2，6） 19．（1）-14（2） + . 20．（1）如图，取格点P，作直线，则即为所作垂线； （2）如图2，图中、或、即为所作点． 21．∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又 ... ...