海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题A卷(含答案)

海南省海口市国兴中学2023-2024学年七年级下学期 四月月考数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1.英国《自然》杂志报道，德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲，其持续时间仅为53阿秒．已知53阿秒等于0.000000000000000053秒，则数据“0.000000000000000053”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4.要使多项式不含的一次项，则的值为（ ） A． B．4 C． D．1 5.关于的多项式：，其中为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”． ①是“亲缘多项式”． ②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”． ③多项式是“亲缘多项式”且． ④关于的多项式，若，，为正整数，则为“亲缘多项式”． 以上说法中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.下列事件中，是随机事件的为（ ） A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 冬去春来 8.为了了解某市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，该市从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C D. 10.如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（ ） B. C. D. 11.一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12.观察如图图形，并阅读相关文字：那么5条直线相交，最多交点的个数是（ ） A. 10 B. 14 C. 21 D. 15 13.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 14.下列说法中正确的是（ ） A 对顶角不一定相等 B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C. 对顶角的补角相等 D. 两直线相交所成的角是对顶角 二、非选择题（共58分） 15.（8分）规定两数a、b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．根据上述规定，填空：若，，则的值 为 。 （10分）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是 7：05． 17.（10分）通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克（）之间存在下列关系： （元/千克） 5 10 15 20 （千克） 4500 4000 3500 3000 又假设该地区该商品在这段时间内的生产量千克与市场价格元/千克成正比例关系：，其中满足，现在不计其他因素影响，如果需求量等于生产量，那么此时市场处于平衡状态． (1)试通过找点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)根据以上市场调查，请你分析；当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是多少？ 18.（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图： （1）画出关于原点O的中心对称图形； （2）画出将绕点O顺时针旋转90°得到。 19. ... ...