10.5用二元一次方程组解决问题—几何图形问题 专题提升训练（含解析） 苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册《10.5用二元一次方程组解决问题—几何图形问题》专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．如图，一幅宣传画的四周镶嵌宽度为m的花边，镶好后整幅作品的周长比宣传画的周长多16，面积比宣传画的面积大32，则宣传画的周长是( ) A．16 B．8 C．4 D． 2．如图，将四个形状，大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为 ，那么大长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 3．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（ ） A． B． C． D． 5．如图，在长为20m，宽为16m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形的面积是（ ） A．24m2 B．32m2 C．40m2 D．48m2 6．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（ ） A． B． C． D． 7．个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为厘米的小正方形．设一个小长方形的长为厘米，宽为厘米，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为 ． 9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ． 10．如图，直线与相交于点O，且，比大，设，则可列方程组为 ． 11．已知，x、y分别为小正方形和大正方形的边长，则阴影部分面积为 ． 12．如下图，把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，设大长方形长为x cm，小长方形长为y cm．根据题意，可列方程组 ． 13．如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是 ，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改变？ （填“变”或“不变”）． 14．如图，AB∥CD，AD∥BC，点E在AD边上，连接BE，使得∠BAE＝∠BEA，连接CE并延长与BA延长线交于点F，若∠F+∠BEC＝92°，则∠BCE＝ ． 三、解答题 15．如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为，求重叠部分面积． 16．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形． (1)若，分别求S1，S2的面积； (2)若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为，宽为，求S1∶S2的值． 17．钟山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x＋y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x＋3y）米，现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米． (1)整改后A园区的长为　 　，宽为　 　；（用代数式表示） (2)若整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求x、y的值． 18．在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15． （1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得_____．（用含的代数式表示）； （2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得_____．_____． 19．若两个角的差的绝对值等于，则称这两个角互为“垂角”．例如： ，，，则与互为“垂角”（本题中所有角 ... ...