浙教版七年级下册数学4.1-4.2练习(含解析)

浙教版七年级下册数学4.1-4.2练习 一、选择题 1． 下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)从左到右的变形中，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 3．把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A．a-(b-c)=a-b+c B．a-b-c=a-(b+c) C．(a+1)-(-b+c)=-1+b-a+c D．a-b+c-d=a-(b+d-c) 5．下列各式的变形中，用提取公因式法分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知把一个多项式分解因式，得到的结果为(x+1)(x-3)，则这个多项式为 （　　） A． B． C． D． 7．(3a-y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　） A．9a2+y2 B．-9a2+y2 C．9a2-y2 D．-9a2-y2 8．3ab-4bc+1=3ab-（　　），括号中所填入的整式应为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 式子与的公因式是 　 　． 10．下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有　 　（填序号） 11．分解因式：　 　． 12． （1）若多项式ax2- 可分解为(3x+ )(3x- )，则a=　 　，b=　 　． （2）若x+5，x-3都是多项x2-kx-15的因式，则k=　 　． 13．若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝　 　 14．多项式x2﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=　 　 三、解答题 15．现有三个多项式： 请你选择两个进行加法运算，并把结果分解因式. 16．若x2+x+m=（x+n）2，求m，n的值． 17．已知多项式.中有一个因式为(x+2)，求另一个因式及a的值. 18．观察下列等式，你发现了什么规律？请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律. 19．认真阅读下列因式分解的过程，再回答问题： =(1+x)3. （1）上述因式分解的方法是 . （2）分解因式： （3）猜想 分解因式的结果. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，是整式乘法，故本选项不符合题意； B、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意； C、不是把多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意； D、，是因式分解，故本选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：①为因式分解，②为多项式的乘法运算. 故答案为：C. 【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式得恒等变形就是因式分解，把几个整式的积化为一个多项式的变形就是整式乘法，逐项分析即可. 3．【答案】B 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、a-(b-c)=a-b+c，此选项正确，故不符合题意； B、 a-b-c=a-(b+c) ，此选项正确，故不符合题意； C、 (a+1)-(-b+c)=a+1+b-c=1+b+a-c ，此选项错误，故符合题意； D、 a-b+c-d=a-(b+d-c) ，此选项正确，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】 利用去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号”或添括号法则“括号前面是负号，括到括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，括到括号里的每一项都不变号”分别将各项变形，再判断即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，则本项不符合题意； B、，则本项不符合题意； C、，则本项符合题意； D、，则本项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】先找出多项式中各项的公因式，提取各项的公因式，进而将多项式的各项除以公因式，将剩下的商式写在一起作为积的一个因式，逐项分析即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解： (x+1)(x-3) =x2-3x+x-3=x2-2x ... ...