中小学教育资源及组卷应用平台 8.2.1排列 知识 能力与素养 通过实例探究，理解排列的概念，并结合实际问题进行对比分析，能准确选择相应公式进行计算，并掌握使用计算器计算排列数. 通过经历用两个计数原理推导排列数公式，的性质的过程，体会从特殊到一般的探究方法，培养类比学习能力． 学习目标 学习重难点 重点 难点 排列概念和排列数公式. 与排列有关的概率计算等实际应用． 教材分析 本课从“从甲、乙、丙3名学生中选2名分别担任服务小组的正、副组长”这一情境引入，通过树形图分析，一一列举，再明确解决这一问题可分两个步骤完成，应用分步计数原理得出选法总数，为推导排列数公式奠定方法基础，然后将问题进行抽象再，进而推广到一般情形，从而给出排列的概念，明确排列的定义． 学情分析 上节课学生已学习了两个基本计数原理，大多数学生能正确运用两个原理，但对排列这部分内容，大部分学生感到难学. 教学工具 教学课件 课时安排 3课时 教学过程 排列与组合是两类特殊的计数问题，与概率、二项式定理等联系紧密．它们的运用可以大大简化计数中的计算过程，为我们的生产生活和科学研究带来便利. （一）创设情境，生成问题 为增强学生的社会责任感，某校组织学生参加志愿服务活动. 现计划从甲、乙、丙3名学生中选2名分别担任服务小组的正、副组长，有多少种不同的选法？ 【设计意图】创设情境，引发思考. （二）调动思维，探究新知 我们可以这样分析： 第1步：从甲、乙、丙3人中任选1人担任正组长，有3种不同的选法； 第2步：从剩余的2人中选取 1人担任副组长，有2种不同的选法. 根据分步计数原理，不同的选法共有 3×2=6（种）. 通常，把被选取的对象称为元素. 上述问题就是：从3个不同的元素中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法. 一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列， m
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