中小学教育资源及组卷应用平台 9.1.1离散型随机变量、9.1.2离散型随机变量的分布列及其数字特征 知识 能力与素养 通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，了解离散型随机变量分布列及其数字特征(均值、方差). 通过学习，逐步提升数学运算、数据分析、逻辑推理和数学建模等核心素养． 学习目标 学习重难点 重点 难点 离散型随机变量的概念及其数字特征，. 离散型随机变量的概念及其数字特征． 教材分析 本课通过学习离散型随机变量的概念、数字特征，理解了离散型随机变量在描述随机现象中的作用，对随机思想在解决实际问题中进行更加深入的理解. 通过研究取有限个值的离散型随机变量及其分布列，借助实例引导学生发现离散型随机变量的分布列，然后直接给出均值与方差的定义引出离散型随机变量的数字特征. 学情分析 学生已学习了有关统计概率的基础知识，在配音本章也学习了排列组合的有关内容，而学生对数学图形、符号，文字三种语言的转化，以及处理理抽象问题的能力还有待进一步提高. 教学工具 教学课件 课时安排 2课时 教学过程 很多随机试验的结果都能够用数量来表示.如足球比赛时某队的 进球数、数学测试时某分数段的人数等.当把随机试验的结果看作是随机变量时，这些数量就是随机变量的取值,概率就成为随机变量的函数，这样就可以利用数学工具更全面地研究随机现象的规律性. 9.1.1离散型随机变量 （一）创设情境，生成问题 在第 45 届世界技能大赛上，我国选手共获得 16 枚金牌，位列金牌榜、奖牌榜、团体总分第一名. 为备战世界技能大赛数控车项目比赛，某选手需要按尺寸要求进行钢件加工训练.从前期的训练结果可知，钢件的加工误差(单 位：mm)有 -0.02, -0.01,0,0.01,0.02, 产生这些误差的概率分别为 0.06, 0.1, 0.6, 0.2, 0.04. 通过分析这些数据,该选手可以改进编程参数和操作技巧，提高成绩.试问,误差与相应应的概率之间是否具有函数关系？这些误差具有怎样的特点？ 【设计意图】结合技能大赛激发学生学习兴趣，创设具体的随机试验情境. （二）调动思维，探究新知 根据函数的定义可知，这里的概率是误差的函数，误差是自变量而概率是函数值.值得注意的是，在加工钢件时每一个误差的出现是不确定的. 也就是说，误差这一变量的取值具有不确定性，加工钢件可以看作是一个随机试验.类似地，“掷一颗骰子”是一个随机试验，试验中骰子朝上一面的点数是一个取值具有不确定性的变量，其取值为1，2，3，4，5，6. 事实上，以前学习过的许多随机试验都和这两个例子一样，每次实验的结果都对应于一个实数，并且试验结果具有随机性：于是， 这些随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示. 随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示，这个变量的取值就是随机的，我们把这个变量称为随机变量.一般地，随机变量用大写字母 X，Y， 表示，有时也 用希腊字母 ξ，η，…表示. 例如，若 10 件产品中含有 2 件次品，从中任取 3 件，用 X 表示取得次品的件数，则 X 是一个随机变量，它的取值范围是{0，1，2}；用 ξ 表示骰子朝上一面的点数，则 ξ是一个随机变量，它的取值范围是{1，2，3，4，5，6}.再如，用 η 表示从 1，2，3，4 中任取两个数相加所得的值，则 η 是一个随机变量，它的取值范围是{3，4，5，6，7 }. 【设计意图】对关键概念进行讲解，为后续学习做好准备；加深对概念的理解. 温馨提示 有些随机试验的结果虽然不是实数,但仍可以将它们数量化.如拋掷一枚硬币时，可以用“1”表示“正面向上”，用“0”表示“反面向上”，这个随机试验的结果就可以用一个随机变量来表示了. 在上述随机实验中，随机变量所有可能的取值都能一一列举出来.一般地，所有可能的取值都能一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量.本章我 ... ...
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