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课件网) 数 学 2.1.1 实数的大小 第二章 不等式 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 学习目标 知识目标 理解不等式的概念，了解两实数大小的现实意义， 掌握比较两实数大小的常用方法 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解实数与数轴上的点之间的关系， 掌握比较两实数大小的常用方法，解决实际问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境：根据《中国居民营养与慢性疾病状况报告(2020)》,我国18~44岁男性和女性的平均身高数据列表如下： (1) 2020年男性平均身高比女性平均身高多多少厘米？ (2) 2020年与2015年相比，女性平均身高增长了多少厘米？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 不等式：事实上，在实际生活中，两个量之间的不等式关系是非常普遍的。不等式是刻画不等关系的工具，我们用数学符“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，称为不等式。 读一读：a≥b表示a＞b或a=b，a≤b表示a＜b或a=b。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 思考：怎样理解两个实数的大小呢？ 我们知道，实数与数轴上的点之间可以建立一一对应关系（图2-1）。例如，点A与数3对应，点B与数-2对应等。可以看到当数轴上一动点P从左向右移动时，它对应的实数就从小到大变化。这就是说，数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如，点A位于点B的右边，则点A对应的实数3比点B对应的实数-2大，即3＞-2.同样有3＞-3， 0＞-2等。 设a,b为任意两个实数，在数轴上用点A表示a，用点B表示b，则点A,B在数轴上的位置有且只有以下三种： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 （1）点A在点B的右侧（图2-2（1））； （2）点A与点B重合（图2-2（2））； （3）点A在点B的左侧（图2-2（3））； 思考：实数a,b的存在什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 相应地，实数a,b的关系为： （1）a＞b；（2）a=b，（3）a＜b。 以上的三个式子的另一种表达方法是： a-b＞0； a-b=0； a-b＜0。 ... ...
