(
课件网) 数 学 1.2.2 子集与推出的关系充要条件 第一章 集合 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第一章 集合 1.2.2 子集与推出的关系（第1课时） 学习目标 知识目标 理解集合的子集、及其特征性质的概念，掌握通过集合之间的关系判断集合的特征性质之间的关系方法； 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解子集与推出的关系，掌握子集的逻辑关系与其特征性质之间存在的逻辑关系的联系，解决实际问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境：已知Q={x丨x是有理数}，R={x丨x是实数}，容易判断Q是R的子集（右图）。 思考：集合Q与R的特征性质之间存在什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析：在考虑集合Q与R的特征性质之间的关系，容易判断命题 “如果x是有理数，则x是实数” 是真命题，即 x是有理数 x是实数。 反过来，如果上述命题是真命题，则有理数集Q也一定是实数集R的子集。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 p推出q，通常还表示为p是q的充分条件或q是p的必要条件。 理解：“如果p，则q”是真命题， ， p是q的充分条件， q是p的必要条件， 表达的是同一逻辑关系，只是说法不同。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 结论：由此可见，我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系。 例如：设A={x丨x是山东省的县级行政区}，B={x丨x是中国的县级行政区}，则，所以“x是山东省的县级行政区”可以推出“x是中国的县级行政区”。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，设A={x丨p（x）}，B={x丨q（x）}，如果（如图），则 X∈A x∈B, 于是x具有性质p（x） x具有的性质q（x），即 p（x） q（x）； 反之，如果A中的所有元素x都具有性质q（x），则A一定是B的子集。 例 判断下列集合A与B的关系： （1）A={x丨x是12的约数}，B={x丨x是36的约数}； （2）A={x丨x＞3}，B={x丨x＞5}； （3）A={x丨x是矩形}，B={x丨x是有一个角为直角的平行四边形}。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解： （1）因为x是12的约数 x是36的约数，所以 ； （2）因为x＞3 x＞5，所以 ； （3）x是矩形 x是有一个角为直角的平行四边形，所以A=B。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集 ... ...
