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课件网) 数 学 2.2.4 含有绝对值的不等式 第二章 不等式 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第二章 不等式 2.2.4 含有绝对值的不等式 学习目标 知识目标 理解含有绝对值的不等式概念及其解集的学习，掌握含有绝对值的不等式的解题方法 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握含有绝对值的不等式的解题方法，提高运用含有绝对值的不等式知识解决实际问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境：我们知道，在实数集中，对任意实数a, 实数a的绝对值丨a丨，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离，如图2-8所示，丨-3丨丨3丨在数轴上分别等于点A、点B到原点的距离。 想一想：含有绝对值不等式的概念？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式．例如， 丨x丨≤3，丨x-1丨＞2 都是绝对值不等式。 探索研究 （1）你能给出丨x丨＞3的解集吗？ （2）试总结出m＞0时，关于x的不等式x＞m和x≤m的解集． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 根据绝对值的定义可知，丨x丨＞3等价于 即x＞3或x＜-3，因此丨x丨＞3的解集为 （- ,-3)U(3,+ ). 思考：不等式丨x丨＞3的解集如何用绝对值的几何意义表示？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 因为丨x丨等于数轴上表示数x的点与原点的距离，所以数轴上与原点的距离大于3的点对应的所有数组成的集合就是丨x丨＞3的解集，于是，由图2-9可知所求解集为（- ,-3)U(3,+ ). 讨论: 将绝对值不等式的几何意义推广到任意实数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 用类似方法可知，当m＞0时，解关于x的不等式丨x丨＞m ，得x＞m 或x＜- m，因此解集为 （- ,- m)U(m,+ )； 解关于x的不等式丨x丨≤m，得- m≤x≤m，因此解集为 [- m,m]. 探索研究 你能给出丨a-3丨≤2的解集吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如果将a-3当成一个整体，比如令x=a-3, 则 因此 因此，此解集[1,5]. 例 1.求下列不等式的解集． (1)x≤3; (2) 2 -1＞3 分析 将不等式化成x≤m或＞m的形式后求解． 解 （1）原不等式的解集为［-3,3]； （2）这个不等式可化＞2，故其解集为 （- ,- 2)U ... ...
