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课件网) 数 学 4.1.2 指数函数 第四章 指数函数与对数函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第四章 指数函数与对数函数 4.1.2 指数函数 学习目标 知识目标 1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，学会运用指数函数的图像和性质解决有关问题，提高学生的数学应用能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境： 一种放射性物质不断变化为其他物质，毎经过一年剩留的质量约是原来的84%．试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们设最初的质量为1，经过x年，剩留量是y．则 经过1年，y=1×84%=0.84； 经过2年，y=1×0.84×0.84=0.84； 经过3年，y=1×0.84×0.84×0.84=0.84； …… 一般地，经过x年， y=0.84x. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这一节，我们研究的函数，自变量出现在指数位置上，例如， y=0.84x. 就是这样的函数． 一般地，函数 y=ax(a＞0,a≠1,x∈R) 称为指数函数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 现在来研究指数函数的图象和性质，先画出一些指 数函数的图象．例如，y=2x, 的图象。列出x，y的对应值表: 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 用描点法画出图象（图4-2). 从这个函数的对应值表和图象，可看到 y=2x在（- ,+ ）上是增函数， 在（- ,+ ）上是减函数．这两个函数 的任意函数值y都大于0，且它们的图象 都经过点（0,1）. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究1.用Excel软件作出指数函数f(x)=4x, 的图象，观察这两个函数的图象特征，分析其单调性。 2．在软件GeoGebra软件中，输入f(x)=a^x，得到函数f(x)=ax的图象，拖动a，观察： （1）随着a的变化，图象一直在变化，你能在“变 化”中找到一些“不变”的性质吗？ （2）当0＜a＜1时，函数f(x)=ax在区间（- ,+ ） 上是增函数还是减函数？当a＞1时呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么 ... ...
