2023-2024学年第二学期甘肃省武威二十中联片教研九年级数学二模考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）若单项式和的和也是单项式，则的值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．9 3．（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（ ） A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D． 5．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（） A．了解20万只节能灯的使用寿命 B．了解某班35名学生的视力情况 C．了解某条河流的水质情况 D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度 6．（3分）如图，的面积为，平分，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（ ） A．30° B．40° C．35° D．50° 9．（3分）如图，四边形为矩形，点在边上，，与四边形的各边都相切，的半径为，的内切圆半径为，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC=1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若P(1，1)，则 tan∠OAP 的值是（ ） A． B． C． D．3 二、填空题(共24分) 11．（3分） 若与是同类项，则的值为 ． 12．（3分）在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，则m的取值范围是 ． 13．（3分）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 . 14．（3分）若关于的方程有增根，则 ． 15．（3分）如图，正方形中，点为边上一点，点为左侧一点，，若，，则 ． 16．（3分）如图，多边形为内接正五边形，与相切于点，则 ． 17．（3分）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置， 线段恰好经过点B，点 C落在y轴的点位置，点 E 的坐标是 ． 18．（3分）如图，为的直径，为半圆上一点且，，分别为，的中点，弦分别交，于点，．若，则 ． 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分）计算：； （2）（4分）先化简，再求值：，其中x． 四、作图题(共4分) 20．（4分）如图，在由边长为1的小正方形构成的6×8的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． （1）（2分）如图1，在线段AC上找一点D，使得. （2）（2分）如图2，画出△ABC的角平分线BE． 五、解答题(共54分) 21．（6分）某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？ 22．（6分）某校团委决定组织部分学生参加主题研学活动，全校每班可推选2名代表参加，901班根据各方面考核，决定从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名参与研学活动． （1）（3分）若甲已抽中，求从剩余3名学生中抽中乙参与研学的概率； （2）（3分）用画树状图或列表等适当的方法求甲和乙同时参与研学的概率． 23．（6分）如图，平行四边形中，点E、F分别在上，且，求证：． 24．（6分） 如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是、，且． （1）（3分）求证：． （2）（3分）连接AD，求证：AD⊥BC． 25．（7分）如图，矩形中，经过点，且与边相切于点，过边上的点，且. （1）（3分）求证：与相切； （2）（4分）若，，求的长. 26．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，过点 ... ...
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