2023-2024学年度第一学期八年级第二次月考(数学) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，若点A的坐标是，则点A所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.函数中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列四个图形中，画出的边AB上的高的是( ) A. B. C. D. 4.下面是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D、E分别是的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，则判定“≌”的依据是( ) A. 角边角 B. 角角边 C. 边边边 D. 边边角 5.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的腰长为( ) A. 4cm或8cm B. 4cm C. 8cm D. 2cm或10cm 6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如图，在中，AD为高，AE平分，，，则的度数为.( ) A. B. C. D. 8.下列图中，表示一次函数与正比例函数其中a、为常数，且的大致图象，其中表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.2023年5月21日，“锦绣太原激情太马”2023太原马拉松赛成功举行，万名选手沿汾河岸畔同场竞技，畅跑魅力并州．如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与时间的关系，则下列说法正确的是( ) A. 在这段时间内，甲的平均速度为 B. 在这段时间内，乙的平均速度为 C. 在这段时间内，甲休息了 D. 出发时两人相遇 10.如图所示，已知和都是等边三角形，且A，B，D三点在同一直线上．则下列结论：①；②；③；④BH平分；⑤其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.当时，一次函数的最小值为，则_____. 12.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，为等腰直角三角形且，则直线BC的解析式为_____. 13.如图，中，，，，，则_____. 14.如图，在中，CE平分，BD平分，CE，BD相交于点O，点F是BE上一点，且满足 若，，则_____. 若，，，则_____. 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题8分 已知关于x的一次函数 若函数图象经过点，求a的值； 若函数图象经过第一、三、四象限，求a的取值范围． 16.本小题8分 已知，与成正比，与x成正比．当时，；当时， 求y与x的函数关系式； 当时，求y的值； 17.本小题8分 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到图中每个小方格边长均为1个单位长度 直接写出三个顶点的坐标； 在图中画出平移后的； 求的面积． 18.本小题8分 如图，已知≌ 若，，求的度数； 若，求BF的长． 19.本小题10分 如图，在正方形ABCD中，，，E、F为BC、CD边上的点，若，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由． 20.本小题10分 如图，已知在四边形ABCD中，BD是的平分线，求证： 21.本小题12分 如图，直线过A、B两点，坐标分别为，直线与坐标轴交于C、D两点． 求交点E的坐标； 直接写出不等式的解集； 求四边形OBEC的面积． 22.本小题12分 为了提高学生体育中考成绩，某学校打算购买A，B品牌实心球用于学生训练，若一次购买A品牌10个和B品牌5个，需花费350元；若一次购买A品牌4个和B品牌7个，需花费290元． 求A品牌实心球和B品牌实心球的单价． 现学校决定一次性购买A，B品牌实心球共50个，要求A品牌实心球数量不超过B品牌实心球数量的倍，问如何安排购买方案，使学校购买的总费用最少？最少为多少元？ 23.本小题14分 如图1，在中，若，，求AC边上的中线BD的取值范围． 小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使，连接CE，可证得≌ ①请证明≌； ②中线BD的取值范围是__. 问题拓展：如图2，在中，点D是AC的中点 ... ...
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