课题：八年级下册第十七章勾股定理作业设计 一、单元内容及教材分析 1.单元内容：勾股定理、勾股定理的应用、在数轴上表示无理数、勾股定理 的逆定理、勾股定理的逆定理的应用. 2.教材分析：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久 的历史，在数学发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用.勾股 定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值.勾股定理从边的角度进一步刻 画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角 三角形有进一步的认识和理解.通过对边的数量关系与三角形图形表征的观察， 学生能够直观感受到勾股定理的现实意义；在探索勾股定理的过程中揭示直角三 角形的自然规律，培养学生科学严谨的求实态度.同时，本单元借助勾股定理渗 透了数形结合、从一般到特殊及建模的数学思想，在勾股定理的应用过程中逐步 培养学生数学语言的表达能力和应用能力. 二、单元学习目标 1.体验勾股定理的探索过程积累基本的活动经验，感悟自然现象中所蕴含的 数学规律；理解勾股定理的证明方法，掌握勾股定理的基本知识，体会用数学语 言表达几何图形的性质与关系；能够灵活运用勾股定理进行计算. 2.探索并掌握直角三角形的判别思想，会用数学的眼光观察世界，培养学生 发现问题、提出问题、分析问题和应用勾股定理及其逆定理解决问题的能力. 3.体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想，感悟勾股定理和其逆定理的 应用价值，培养学生的模型意识和应用意识. 4.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感 情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。同时鼓励学生采用自主探究、合作交流 的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生 真正成为学习的主人。 三、单元作业目标 1.体验直角三角形的三边关系的探究过程，能够准确说出勾股定理的内容； 知道直角三角形的任意两边，或知道一边和另外两边的关系，能够利用勾股定理 熟练求出第三边.体验数学知识之间的内在联系和数学知识的魅力. 2.理解勾股定理的逆定理，并掌握直角三角形的判定方法；能够建立一定的 数感，通过勾股定理的逆定理发现图中的直角三角形，体会数形结合的数学思想. 3.培养建模意识和综合运用知识解决实际问题的能力，感悟勾股定理的实用 价值. 四、单元作业整体设计思路 作业是课堂教学的重要环节，是课程的重要组成部分，作业在教学过程中起 着承上启下的作用，是开拓学生思维、培养和训练学生各方面能力的主战场，它 不仅能反映课程的理念，而且能反映出课程的价值，它使课堂教学得以延伸，同 时，使学生能够完成对知识的运用和能力的自我构建、自我发展. 本作业设计主要体现了以下几个理念： 1.作业目的明确，注重针对性、有效性和系统性. 作业是课堂教学的延伸，其内容要符合教学要求，呈现出启发性、典型性、 拓展性的特点.本作业创设了体验情景，带有一定的目的性和针对性，有着明确 的目标：通过从宏观角度整体分析本课的知识内容，着重考察学生的总结归纳能 力和知识梳理能力；同时，通过运用思维导图的形式，激发学生的学习兴趣，培 养学生的抽象思维和创造性思维。在作业设计时要全面透彻地理解数学内容，把 握知识的连贯性，明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求，首先 要加强“双基训练,特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养 思维、提高能力的根本，在作业设计中,要求学生首先完成的就是对课本上基础 知识的理解和掌握,对基础知识的基本运用能力的培养.其次要注重学习内容重 难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固学握重点知识，同时把学习 中的难点分解于作业中,循序渐进地掌握知识另外要注意 ... ...
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