北京第五实验教育集团与北京钱学森中学教育集团联合 2023-2024学年第二学期期中考试试题初二数学 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可得出答案． 【详解】解：. ，故本选项不是最简二次根式，不符合题意； B. ，故本选项不是最简二次根式，不符合题意； C. 是最简二次根式，符合题意； D. ，故本选项不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，正确区分边长的大小，熟记勾股定理的逆定理的计算公式是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理即三角形内角和定理解答，验证较小的两边平方和是否等于最大边的平方即可． 【详解】A、∵， ∴该三角形是直角三角形，不符合题意； B、设， ∵， ∴， ∴， ∴该三角形是直角三角形，不符合题意； C、∵， ∴该三角形是直角三角形，不符合题意； D、∵， ∴， ∴该三角形不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 已知，则的值为（ ） A. B. － C. D. － 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，进行计算即可． 【详解】解：由题意得，4-x≥0，x-4≥0， 解得x=4，则y=3， 则=． 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 5. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可； 【详解】解：平行四边形对角相等，故A错误； 一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误； 三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键． 6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角形的性质得到DF=4，根据BC= 14，由三角形中位线定理得到DE=7，解答即可． 【详解】解：∵∠AFB=90°，点D是AB的中点， ∴DF= AB=4， ∵BC= 14，D、E分别是AB，AC的中点， ∴DE=BC=7， ∴EF=DE-DF=3， 故选：B 【点睛】本题考查了直角三角形的性质和中位线性质，掌握定理是解题的关键． 7. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A， B， C的面积依次为2， 4， 3， 则正方形D的面积为（ ） A. 9 B. 27 C. 29 D. 45 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程，题目比较典型，难度适中． 设正方形D的面积为x，根据图形得出方程，求出即可． 【详解】解：设正方形D的面积为x， ∵正方形A、B、C的面积依次为2、4、3， ... ...
