6.2.4直线与直线位置关系（原卷版+解析版）2023-2024学年 人教版中职数学基础模块下册

6.2.4 直线与直线位置关系 同步练习 1.过点（2,1）且方向向量为（1,2）的直线的方程为（ ） A．y=2x+5 B．y=-2x+5 C．y=2x-5 D．y=-2x-5 [解析]C.求出直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程；因为所求直线的方向向量为（1,2），所以该直线的斜率为2；又该直线过点（2,1），所以所求直线的方程为y-(-1)=2(x-2)，即y=2x-5；故选：C. 2．已知直线x+2ay-1=0与直线(a-2)x-ay+2=0平行，则a的值是（ ） A． B． C． D． [解析]D.由两直线平行可得1×（-a）=2a×（a-2），解方程得到a的值，然后再判断两直线是否重合，若重合应舍去；由题设可得1×（-a）=2a×（a-2），∴a=或a=0；当a=0时两直线重合，故应舍去；故选：D. 3.若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行，则（ ） A．k1≠k2 B．k1=k2且b1=b2 C．k1=k2且b1≠b2 D．k1≠k2且b1≠b2 [解析]C.根据两直线平行的定义可知，若l1∥l2，则k1=k2且b1≠b2；故选：C. 4.已知直线：ax＋2y－3＝0，直线：3x－by－3＝0. (1)若∥，则a，b满足的关系是_____； (2)若⊥，则a，b满足的关系是_____. [解析](1)ab=-6,且a≠3；（2）3a-2b=0. 5.已知两直线平行，则实数a的值是 (　　) A.-7或-1 B.7或1 C.-7 D.-1 [解析]C.；答案为C. 6.若直线互相垂直，则实数a的值为(　　) A．8 B．-8 C． D． [解析]A.由直线互相垂直，则两直线的法向量分别为 ；且两法向量相互垂直，即；故选A. 7.经过点P(－1，1)且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． [解析]A.设与平行的直线方程为，将点p（-1,1）代入此方程，即可求解 出m=2；故答案为A. 8.（2019年山东春季高考）如图所示，直线已知，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. [解析]D.由图知点P的坐标为(2，3)，∴ ，∵直线，∴是直线的 一个法向量，∴过点P(2，3)，且法向量是的直线方程为2(x－2)＋3(y－3)＝0，即 2x＋3y－13＝0；故答案为D. 9.（2018年山东春季高考） 关于直线，下列说法正确的是（） A. B.向量的一个方向向量 C. D.向量 [解析]B.由题意可知，的一个法向量为；所以答案B. 10.求经过直线x+y-1=0和x-2y+1=0的交点，且与2x-y+2=0平行的直线方程. [解析]联立方程组 ； 设与 平行的直线方程为；将交点代入即可解出m=0；故直线方程为.6.2.4 直线与直线位置关系 同步练习 1.过点（2,1）且方向向量为（1,2）的直线的方程为（ ） A．y=2x+5 B．y=-2x+5 C．y=2x-5 D．y=-2x-5 2．已知直线x+2ay-1=0与直线(a-2)x-ay+2=0平行，则a的值是（ ） A． B． C． D． 3.若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行，则（ ） A．k1≠k2 B．k1=k2且b1=b2 C．k1=k2且b1≠b2 D．k1≠k2且b1≠b2 4.已知直线：ax＋2y－3＝0，直线：3x－by－3＝0. (1)若∥，则a，b满足的关系是_____； (2)若⊥，则a，b满足的关系是_____. 5.已知两直线平行，则实数a的值是 (　　) A.-7或-1 B.7或1 C.-7 D.-1 6.若直线互相垂直，则实数a的值为(　　) A．8 B．-8 C． D． 7.经过点P(－1，1)且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8.（2019年山东春季高考）如图所示，直线已知，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 9.（2018年山东春季高考） 关于直线，下列说法正确的是（） A. B.向量的一个方向向量 C. D.向量 10.求经过直线x+y-1=0和x-2y+1=0的交点，且与2x-y+2=0平行的直线方程. ... ...