人教版中职数学基础模块上册：1.1.2 集合的表示方法（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 1.1.2 集合的表示方法 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、常用集合定义及其标记符号、集合常用表示方法；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，主要培养学生通过集合的思维重新认识数学学科及问题的新型方式，并为之后不等式、函数、数列等部分学习奠定基础。 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速：逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的表示方法；职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的概念的基础上学会集合的表示方法。 学习目标 理解集合的概念，掌握集合的基本表示方法；2. 学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3. 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 学习重难点 理解集合的表示方法--列举法、描述法概念；掌握使用列举法、描述法表示集合；学会用描述法表示集合时的特征性质的不唯一性，多元性。 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生： 认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：我们知道，自然数集用字母N表示，那么小于100的自然数的全体组成的集合除了用自然语言表示外，还可以用什么方式表示呢？ 根据问题思考，并尝试利用所学集合知识解答。 运用前面得出的集合表示方法：字母表示法、自然语言表示法，无法解决情境问题，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 列举法：当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法；例如：由1,2,3,4,5,6这6个数组成的集合，可表示为{1,2,3,4,5,6}。又如，中国古代的四大发明组成的集合，可以表示为{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}。 分组交流、讨论，尝试归纳总结集合的列举表示法定义，列举出几个生活中常见的例子 组织学生分组讨论，交流，理解概念，并掌握具列举表示法，通过举例提示学生注意元素之间用“，”隔开，并写在“{}”内 注意：1. 用列举法表示集合时，一般不考虑元素的前后顺序。例如，集合{1,2}与{2,1}表示同一个集合；如果一个集合的元素较多，且能按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。例如，小于100的自然数的全体组成的集合，可表示为 {0,1,2,3，…，99}。无限集有时也可用列举法表示。例如，自然数N可表示为 {0,1,2,3，…，n，…}。由一个元素组成的集合。例如，a与{a}是完全不同的，a是与集合{a}的一个元素，{a}表示一个集合。 分组讨论思考，总结列举法表示集合时需要注意的问题 组织学生小组讨论、交流结合实例掌握列举法表示集合，并及时提示元素的无序性及元素可以按规律排列时的书写方法；区别a与集合{a} 活动三：巩固练习素质提升 例1：用举例法表示下列集合：（1）大于3且小于10的奇数的全体组成的集合；（2）一元二次方程x2-5x+6=0的解集。解： （1）{5,7,9}；（2）{2,3}。 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 ... ...