浙江省2024年九年级学业水平考试数学二模预测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省2024年九年级学业水平考试数学二模预测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2 .据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次． 数字274000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4 .某校举行了趣味数学竞赛，某班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 5 15 9 6 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 70分，80分 B. 70分，75分 C. 60分，80分 D. 70分，85分 5 . 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置， 若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6 . 若点在反比例函数的图象上， 则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7 .如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8 .如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点， 以下结论错误的是（ ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 9 .如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上， 其中一个顶点在反比例函数的图像上，则k的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点． 若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式： ． 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球， “摸出红球”的概率是 _____． 13. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为 cm（结果保留π）． 14 .如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m． 如图，点，在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上， 连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为2，则的值为 ． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕， 连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ． 解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分， 第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程） 解方程和不等式组： （1）； （2）． 18．如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接． (1)若，试说明； (2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 19.为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”， （满分10分，竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀）． 并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下： 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 a 8 众数 7 b 八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 成绩 4 6 7 8 9 10 个数 2 4 3 6 3 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)求的值． (2)已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数． (3)你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好﹖请说明理由． 20. 某数学兴趣小组要测量山坡上的联通信号发射塔的高度， 已知信号塔与斜坡的坡顶B在同一水平面上， 兴趣小组的同学在斜坡底A处测得塔顶C ... ...