贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度八年级下学期期中测试数学试卷（含答案）

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第二学期期中测试 八年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分) 1. 老师在黑板上写了下列式子:①x-1>1;②-2<0;③x≠3;④x+2;⑤x-y=0;⑥x+2y<0.其中是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列现象中,不属于平移的是( ) A.滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B.时针的走动 C.商场自动扶梯上顾客的升降运动 D.火车在笔直的铁轨上行驶 3.教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全标志是中心对称图形的是( ) A.注意安全 B.急救中心 C.水深危险 D.禁止攀爬　 4.如图所示,把△ABC绕点O旋转得到△A′B′C′,旋转后点A与点A′重合,点B与点B′重合,点C与点C′重合,则下列结论中,不一定正确的是( ) A.OA=OA′ B.∠AOA′=∠BOB′C.OB=OA D.△ABC≌△A′B′C′ 5.已知点A(-1,a),B(b,2)关于原点对称,则a+b的值是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.如图所示,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) A. a户最长 B.b户最长C.c户最长 D.一样长 7.一次智力测验,有20道选择题,评分标准为答对1道题给5分,答错1道题扣2分,不答的题不给分也不扣分.小明有2道题未答,则他至少要答对几道题,总分才不会低于60分 设小明要答对x道题,则根据题意可列不等式为( ) A.5x-2(20-x)≥60 B.5x-2(20-x)>60 C.5x-2(20-x-2)≥60 D.5x-2(20-x-2)>60 8.如图所示,将△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置,连接AA′.已知△ABC的周长为22 cm,四边形ABC′A′的周长为 34 cm,则这次平移的距离为( ) A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 9.如图所示,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( ) A.把△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针旋转180° 10.如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转某个角度到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠CAB′的度数是( ) A.30° B.35° C.40° D.50° 11.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,若点A′恰好在边BC上,则点B′与点B之间的距离为( ) A.6 B.6 C.6 D.12 12.如图所示,在4×4的网格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心,绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上,若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形,则满足条件的旋转中心有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.20个 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.如图所示,将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N,则点N在　 　. 14.如图所示,△ABC经过平移得到△A′B′C′,连接BB′,CC′,若BB′=1.2 cm,则CC′=　 　cm. 15.已知点P(2m-1,-m+3)关于原点的对称点在第三象限,则m的取值范围是　 　. 16.如图所示,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=24°,将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)得△DEC.若CD交AB于点F,当α=　 　时,△ADF为等腰三角形. 三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 如图所示,点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC. 18.(本题满分10分) 如图所示,在△ABC中,∠B=20°,∠ACB=40°,AB=6,△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合,且点C恰好为AD的中点. (1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数; (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 19.(本题满分10分) 如图所示,在△ABC中,点D是AB边的中点,已知AC=4,BC=6. (1)画出△BCD关于点D的中心对称图形; (2)根据图形说明线段CD长的取值范围. 20 ... ...