山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1．若分式的值为，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B．1 C． D．2 4．小麦被称为“五谷之贵”．我国是世界上栽培小麦最古老的国家之一，有五千多年的种植历史．经测算，一粒小麦的质量约为千克，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则该函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 6．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线交轴于点，交反比例函数的图象于A，B两点，过点作轴，垂足为，连接，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 9．当时，代数式的值为（ ） A．-6 B．6 C．-12 D．12 10．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点均在反比例函数的图象上，连接，，，过点作轴于点，过点作轴于点，则下列结论中正确的有（ ） ①；②；③直线与轴的交点坐标为； ④的值随．的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 12．已知点是同一反比例函数图象上的两个点，则的值为 ． 13．化简的结果是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于A，B两点．过点作，交于点，则的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，直线与有交点，则的取值范围是 ． 三、解合题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）． （2）变量x，y之间的对应关系如下表： x -2 -1 0 1 2 y 5 2 1 2 6 试判断变量是的函数吗 变量是的函数吗 请说明理由． 17．先化简，再求值：，其中． 18．2024年元旦期间，小康和小勇从学校同时出发到太原市晋祠游玩，小康选择匀速步行，小勇先以150米/分的速度骑自行车出发，中间休息了一段时间，再加速前往晋祠．小勇重新出发时，小康已经超过小勇300米，但最终小勇比小康提前2.5分钟到达晋祠，小康和小勇的行驶路程（米）与行驶时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示． (1)求m，n的值． (2)求直线的函数表达式． (3)求小康与小勇第二次相遇时与景点晋祠的距离． 19．从太原南站到北京西站，乘坐动车和高铁均可直达．已知从太原南站至北京西站的铁路里程约为480km，高铁的平均速度是动车的1.5倍，走完全程高铁比动车少用1h，求高铁和动车从太原南站到北京西站的平均速度． 20．阅读下列材料，完成后面任务： 我们知道，利用描点法可以画出反比例函数的图象，其图象是双曲线，那么如何画出函数的图象呢？下面是小明同学对该函数的图象画法的探究过程． 利用描点法画图象： 列表： x … -6 -2 0 1 1．5 2．5 3 4 6 10 … y … 0．5 0 -1 -3 -7 9 5 3 2 1．5 … 描点、连线： 任务： (1)函数的自变量的取值范围为_____． (2)由图可知，该函数图象的对称中心是_____． (3)由图象可知，该函数的图象是由函数的图象平移得到的，请写出平移方式． 21．已知，求和的积． 22．如图，等腰直角三角形的直角边长 ... ...