【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.3正方形（1）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.3正方形（1） 解析版 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列说法中，正确的是 （　　） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 【答案】C 【解析】A、 有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项不正确. B、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项不正确. C、 有一组邻边相等的矩形是正方形，故此选项正确. D、 四条边都相等的四边形是菱形，故此选项不正确. 故答案为：C. 2．在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵在四边形ABCD中，∠A= ∠B= ∠C= 90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠D=90°，AC=BD， ∴选项A，C，D不符合题意， 当AB=AD时，即一组邻边相等时，矩形ABCD为正方形， ∴选项B符合题意， 故答案为：B. 3．已知四边形中，，，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵AB//CD， ∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°， ∵∠B=∠D， ∴∠A=∠C， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴添加BC=CD时四边形ABCD是正方形， 故答案为：C. 4．如图，数学课上老师给出了以下四个条件：a两组对边分别相等；b一组对边平行且相等；c一组邻边相等；d一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①a，c，d；②b，c，d；③a，b，c．你认为能得到正方形的是（　　） A．仅① B．仅③ C．①② D．②③ 【答案】C 【解析】①由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，再添加d即一个角是直角的菱形是正方形，故①符合题意； ②由b得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加d即有一个角是直角的平行四边形是矩形，再添加c即一组邻边相等的矩形是正方形，故②符合题意； ③由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加b得到一组对边平行且相等的平行四边形仍是平行四边形，再添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，不能得到四边形是正方形，故③不符合题意； 故答案为：C． 5．如图，AC，BD是四边形ABCD对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中位线， ∴ ， ， ， ， 四边形 为平行四边形， 当 时， ， 平行四边形 是菱形； 当 时， ， 则 ， 菱形 是正方形； 故答案为：A． 6．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为，，，，下列判断正确的是（　　） 甲：；乙：四边形是正方形 A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都不对 D．甲、乙都对 【答案】D 【解析】∵ A，B，CD， ∴AB=， BC=， CD=， AD=， AC=， ∴AB=BC=CD=AD， ∴四边形ABCD是菱形， ∵AB2+BC2=16=AC2， ∴∠B=90°， ∴四边形ABCD是正方形； 故答案为：D. 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以为一边作正方形，则点B的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】 ∵ 点 A 的坐标为 (0，2)，四边形 OABC 是正方形 ∴点B可能在第一象限，也可能在第二象限， ∴点 B 的坐标为 (2，2) 或 (-2，2) 故正确答案是：D 8．如图在边长为1的小正方形构成的5×4的网格中，定义：以网格中的格点为 ... ...