【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.1矩形（1）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.1矩形（1） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=6，∠ACB=30°，则OD的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 2．如图，在矩形ABCD中，AO=5，CD=6，则AD的长为 （　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，将矩形 ABCD 沿对角线BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交AD 于点 F.已知∠BDC =62°，则∠DFE的度数为（　　） A．28° B．31° C．56° D．62° 4．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD与BC重合，得到折痕EF，将纸片展平，再次折叠纸片，使点 A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，再展平纸片，连结 MN，BN.下列结论一定正确的是 （　　） A．AE=MN B．AB=MB C．BM 与EN 互相平分 D．∠BNE=30° 5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O，且分别交AB，CD 于点E，F，则阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的 （　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD 中(AD>AB)，E是边 BC 上一点，且 DE=DA.若 AF⊥DE，垂足为 F，则下列结论中，不一定正确的是（　　） A．AB=AF B． C．△AFD≌△DCE D．BE=AD-DF （第6题） （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 7．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(-2，1)，点C的纵坐标是4，点B的横坐标是，则矩形AOBC的面积为（　　） A． B．5 C． D．3 8．如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，设与交于点，连接．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，将矩形纸片沿对角线对折，使得点B落在点E处，交于点F，若平分，，则的长是（　　） A．1.5 B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若CD=1，CF=2，则线段AE的长为（　　） A． B．-1 C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，在矩形 ABCD的边AD 上找一点 P，使点 P 到B，C两点的距离之和最短，则点 P 的位置应该在　 　. （第11题） （第12题） （第13题） 12．出人相补原理是我国古代数学的重要成就之一最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形 ，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F，G，则EF+EG=　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴上，，，直线以每秒个单位长度向下移动，经过 　 　 秒该直线可将矩形的面积平分． 14．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点与点重合、两点均在上），折痕分别为、．若，，则线段的长为　 　． （第14题） （第15题） （第16题） 15．矩形中，E是的中点，将折叠后得到，延长交于点F，，，则的长为　 　． 16．如图，将矩形 折叠，使点 和点 重合，折痕为 ， 与 交于点 .若 ， ，则 的长为　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交AD 于点 F. （1）求证：△AEF≌△CDF. （2）求 DF 的长. 18．如图，、是矩形边上的两点，． （1）若，则　 　°； （2）求证：． 19．在 ... ...