2023-2024学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果为( ) A. B. C. D. 2.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图，下列各条件中，能判定的是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中，的是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中是假命题的是( ) A. 两直线平行，内错角互补 B. 对顶角相等 C. 同角的余角相等 D. 平行于同一直线的两条直线平行 6.下列各式中能用平方差公式是( ) A. B. C. D. 7.如图，是的平分线，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.若是完全平方式，则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 10.定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位那么，，，，，，，那么( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.的计算结果是_____． 12.已知，则的补角等于_____． 13.命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件题设是_____． 14.若，，则 _____． 15.如图，，按如下步骤操作：以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；以点为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点；以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；作射线若，为_____度 16.如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；、分别平分、；、分别平分、以此类推，得点，则度数为_____度 三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 ； ． 18.本小题分 ； ． 19.本小题分 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：直线，直线，求，的度数． 解：已知， _____度两直线平行，内错角相等． 已知， _____ _____度 20.本小题分 根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点、、是网格纸上的三个格点，分别连接、、． 过点画线段的平行线，点在点的右侧； 过点画线段的垂线段，垂足为点； 线段_____的长度是点到线段的距离； 与的数量关系是_____． 21.本小题分 求值：，其中，． 22.本小题分 已知：如图，，，，求的度数写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据 23.本小题分 如图，直线分别与直线、相交于点、，平分，交于点，若，且解答过程请注明理由 直线与平行吗？为什么？ 求的度数． 24.本小题分 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． 求绿化的面积是多少平方米？用代数式表示 求出当，时的绿化面积． 25.本小题分 在学习同底数幂的除法公式时，有一个附加条件，即被除数的指数大于除数的指数仿照以上公式，我们研究和时，同底数幂的除法当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或由此启发，我们规定：． 当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或，即由此启发，我们规定：是正整数． 根据以上知识，解决下列问题： 填空： _____， _____； 若，求的值； 若，求的值． 26.本小题分 已知，点在上，点在上，点为射线上一点． 【基础问题】如图，试说明：完成下面的填空部分 证明：过点作直线， ， _____． ， _____． ， _____． ． 【类比探究】如图，当点在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系，并说明理由． 【应用拓展】如图，点与点重合，平分，且，，求的度数． 本题的解答过程无需注明理由 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 故选：． 根据同底数幂的乘法解答即可． 此题考查同底数 ... ...
