2024年小升初专题特训：列方程解应用题典型例题与易错题训练-数学六年级下册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年小升初专题特训：列方程解应用题典型例题与易错题训练-数学六年级下册人教版 典型例题一 ．一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 【答案】上层：82本；下层：46本 【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。 【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。 x－18＝128－x＋18 x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18 2x＝128＋18＋18 2x＝146＋18 2x＝164 2x÷2＝164÷2 x＝82 下层放图书：128－82＝46（本） 答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。 典型例题二 ．黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解） 【答案】100千克 【分析】设这块黄铜重x千克，其中铜的含量是68%，用黄铜的重量×68%，求出含铜的重量，即68%x千克，黄铜是铜和锌的合金，即黄铜的重量－含铜的重量＝含锌的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。 【详解】解：设这块黄铜重x千克，则含铜68%x千克。 x－68%x＝32 32%x＝32 32%x÷32%＝32÷32% x＝100 答：这块黄铜重100千克。 典型例题三 ．“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，大同市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”，学校组织六年级师生340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，_____，一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？ ①横线上选择哪个条件，不能解决以上问题？（ ） A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的 B．其中教师和学生的人数比是 C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人 ②请选择上面一个合适的条件：_____（填序号），并解答。 【答案】①B ②A；大小车：20人；大客车：60人 【分析】①A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； B．其中教师和学生的人数比是1∶14，根据教师和学生人数比与总人数之间的关系，能求出教室人数和学生人数，不能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； 所以选项B不能解决问题； ②选择A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的； 设大客车载客人x人，则下客车载客人x人；大客车租4辆，可载客人4x人，小客车租5辆，可载客人（x×5）人，一共340人，大客车载客人人数＋小客车载客人人数＝340，列方程：4x＋x×5＝340，解方程，即可解答（答案不唯一）。 【详解】①根据分析可知，其中教师和学生的人数比是1∶14，不能解决一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？ ②选择每辆小客车的载客人数是每辆大客车的 解：设大客车载客人x人，则小客车载客人x人。 4x＋x×5＝340 4x＋x＝340 x＝340 x÷＝340÷ x＝340× x＝60 小客车：×60＝20（人） 答：一辆小客车载客人20人，一辆大客车载客人60人。 典型例题四 ．甲地到乙地的总路程是316.8千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过1.6小时两车相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，求客车每小时行驶多少千米。 【答案】110千米 【分析】根据客车和货车的速度比是5∶4，设客车的速度是5x千米/时，货车的速度是4x千米/时；等量关系：（货车的速度＋客车的速度）×相遇 ... ...