人教版中职数学基础模块上册：2.2.3一元二次不等式的解法 练习 (原卷版+解析版)

2.2.3 一元二次不等式的解法 同步练习 1.解一元二次不等式x2-4x-12≥0. [解析]原不等式等价于x2-4x≥12， 配方得 x2-4x+4≥12+4， 即 (x-2)2≥16, 开方得 丨x-2丨≥4， 所以 x-2≥4或x-2≤-4， 解得 x≤-2或x≥6， 所以原不等式的解集区间表示为（-,-2]u[6,+). 不等式(2x+1)(5-x)＞0的解集是 (　　) A. B. C. D. [解析]A.原不等式等价为不等式组，即，所以原不等式解集区间表示为，故答案为A. 3.不等式x2+12x+36＞0的解集是 (　　) A. B.R C.（-,-6）u（-6,+) D.（-,-6）u（6,+) [解析]C.解不等式因式分解为(x+6)2＞0,即当x≠-6时，恒成立，所以原不等式解集区间表示为（-,-6）u（-6,+)，故答案为C. 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是 (　　) A.R B. C. D. [解析]D.解不等式因式分解为(-2x+1)(x+3)＜0,得等价为不等式组,即，以原不等式解集区间表示为，故答案为D. 5.设实数a使方程x2+(a-1)x+1=0有两个不等实根x1,x2,求a的取值范围. [解析]依题意可知Δ＞0，即(a-1)2-4＞0， 解得a＜-1或a＞3； ∴a的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞). 6.不等式3x2-7x+2＜0的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]A.原不等式可分解因式为(3x-1)(x-2)＜0；解得，根据不等式口诀：不等式小于0取两根之间区域，不等式大于0取两个两边区域可知，答案为A. 7.方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R [解析]B.原方程有实数解可将其等价为成立；即即可满足题设要求，故答案为B。 8.在下列不等式中,解集为空集的是 (　　) A.x2-2x-3＞0 B.x2-2x+3＜0 C.x2+2x-3＜0 D.x2+2x+3＞0 [解析]B.提示，将选项中各项进行配方表示，运用一元二次方程根的判别式可得出答案；故答案为B. 9.不等式-x2+2x+15＞0的解集为 . [解析]（-3,5）.将二次项系数化为正数，即x2-2x-15＜0，将不等式因式分解为(x+3)(x-5)＜0,所以不等式解集的区间表示为（-3,5），故答案为（-3,5）. 10.已知关于x的不等式的解集为R，求实数的取值范围。 [解析]讨论：当二次项系数时，即，原不等式变为恒成立，所以符合要求；当二次项系数时，，解得，故此题解集为。（注：当时，二次函数代表的抛物线开口向上，其取值集合不可能为R） 11.解不等式 [解析]将原式移项通分得 ， 可等价为，因为方程的两根为-1,3（右图），所以原不等式解集为（-1,3）。2.2.3 一元二次不等式的解法 同步练习 1.解一元二次不等式x2-4x-12≥0. 不等式(2x+1)(5-x)＞0的解集是(　　) A. B. C. D. 3.不等式x2+12x+36＞0的解集是(　　) A. B.R C.（-,-6）u（-6,+) D.（-,-6）u（6,+) 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是(　　) A.R B. C. D. 5.设实数a使方程x2+(a-1)x+1=0有两个不等实根x1,x2,求a的取值范围. 6.不等式3x2-7x+2＜0的解集为（ ） A. B. C. D. 7.方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R 8.在下列不等式中,解集为空集的是(　　) A.x2-2x-3＞0 B.x2-2x+3＜0 C.x2+2x-3＜0 D.x2+2x+3＞0 9.不等式-x2+2x+15＞0的解集为 . 10.已知关于x的不等式的解集为R，求实数的取值范围。 11.解不等式 ... ...