人教版中职数学基础模块上册：3.1.3函数的单调性 练习 (原卷版+解析版)

3.1.3 函数的单调性 同步练习 1.函数在区间R上的奇偶性为（） A. 增函数 B.减函数 C. 先增后减的函数 D.单调性无法确定 函数（）。 A. B. C. D. 在区间的是（） A. y=2x+1 B. y=3x2+1 C. D. y=2x2+x+1 填空： 函数y=kx+1在R上是增函数，则k的取值范围是 ； 函数上是减函数，则m的取值范围是 . 若函数y=x2+mx+9在区间(-∞,3]单调递减,在区间[3,+∞)单调递增,试求m的值. 6.已知函数的定义域为R，对任意实数a,b，如，则为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 无法确定 7.已知函数f(x)在R上的减函数，则一定有（ ） A．f(a)＞f(2a) B．f(a2)＜f(a) C．f(a2+a)＜f(a) D．f(a)＞f(a2+1) 8.一次函数y=kx+b在上是单调递减函数，且图像不过第三象限，则（）。 A.k＞0，b≠0 B.k＜0，b≥0 C.k＜0，b≠0 D.k＞0，b＜0 9.（2019年山东春季高考）已知的取值范围为（） A. B. C. D. 10.已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围. 11.证明函数在区间上单调递增。3.1.3 函数的单调性 同步练习 1.函数在区间R上的奇偶性为（） A. 增函数 B.减函数 C. 先增后减的函数 D.单调性无法确定 [解析]B.由题意可知，函数为一次函数，其图像为一条直线，且斜率k＜0，所以，故答案为B. 函数（）。 A. B. C. D. [解析]D. 由题意可知，函数为一次函数，其图像为一条直线，且斜率k＜0，所以，故答案为D. 在区间的是（） A. y=2x+1 B. y=3x2+1 C. D. y=2x2+x+1 [解析]C. 由增函数定义知，只有选项C为反比例函数，即在区间上减函数，故答案为C. 填空： 函数y=kx+1在R上是增函数，则k的取值范围是 ； 函数上是减函数，则m的取值范围是 . [解析](1)k＞0；（2）m＞0. 5.若函数y=x2+mx+9在区间(-∞,3]单调递减,在区间[3,+∞)单调递增,试求m的值. [解析]∵函数y=x2+mx+9在区间(-∞,3]单调递减,在区间[3,+∞)单调递增， ∴可知二次函数y=x2+mx+9的对称轴为x=3； 所以由二次函数的性质，对称轴为 6.已知函数的定义域为R，对任意实数a,b，如，则为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 无法确定 [解析]A.由函数单调性的判断定义可知，，函数在这个区间上是增函数， 故答案为A. 7.已知函数f(x)在R上的减函数，则一定有（ ） A．f(a)＞f(2a) B．f(a2)＜f(a) C．f(a2+a)＜f(a) D．f(a)＞f(a2+1) [解析]D.由减函数定义知：将函数大小关系转化为自变量的大小关系.只有在选项D中， 恒成立；故选：D. 8.一次函数y=kx+b在上是单调递减函数，且图像不过第三象限，则（）。 A.k＞0，b≠0 B.k＜0，b≥0 C.k＜0，b≠0 D.k＞0，b＜0 [解析]B.由题意知一次函数斜率k＜0，图像不经过第三象限，说明此函数经过原点，或与y轴交点位于其正半轴上，所以b＞0，故答案为B. 9.（2019年山东春季高考）已知的取值范围为（） A. B. C. D. [解析]A.，故答 案为A. 10.已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围. [解析].是定义在上的增函数； ∴由得，解得，即； 故 x的取值范围. 11.证明函数在区间上单调递增。 [解析]证明： ，且， 则。 ，； 又，； ，即。 ∴函数单调递增. ... ...