4.3 指数函数与对数函数的应用 同步练习 1.某电子产品以每件860元的价格投放市场以来，经过了3此降价，若平均每次降价20%，则现在每件的价格为（ ） A.440 B.324 C.280 D.7 2.某自来水公司在净化水过程中，每过滤一次，可减少水中杂质的40%，要使水中杂质减少到原来的3%以下，则需要至少过滤次数为（） A.5 B．6 C.7 D．8 3.甲乙两国2018年国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元)，甲国计划到2038年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为1.5%，那么甲国的年平均增长率最小为（）. A．9.6% B．9.2% C．8.8% D．8.4% 4．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为 . 5.某电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，这种产品每次降价的百分率是( )。 A．18% B．20% C．19% D．17% 6.某厂 2006 年的产值是 a 万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20%，则该厂 2010 年的产值（单位：万元）为（ ）。 A.a(1+20%)5 B.a(1+20%)4 C.a+4a×20% D.a+5a×20% 7.某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为_____元。 8.下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是（ ）。 ①这几年生活水平逐年得到提高； ②生活费收入指数增长最快的一年是2014年； ③生活价格指数上涨速度最快的一年是2015年； ④虽然2016年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善。 A．1 B．2 C．3 D．4 一种产品原来的年产量是a件，今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量y（单位：件）关于经过的年数x的函数解析式。 10．(2016年山东春季高考)已知某城市2015年年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为 1%(不考虑其他因素)。 (1)若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式． (2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年(精确到1年) 4.3 指数函数与对数函数的应用 同步练习 1.某电子产品以每件860元的价格投放市场以来，经过了3此降价，若平均每次降价20%，则现在每件的价格为（ ） A.440 B.324 C.280 D.7 [解析]A.由题意可得现在的价格是860×(1-20%)3，计算得出440；故答案为A. 2.某自来水公司在净化水过程中，每过滤一次，可减少水中杂质的40%，要使水中杂质减少到原来的3%以下，则需要至少过滤次数为（） A.5 B．6 C.7 D．8 [解析]C.设需要过滤次数为x，则(1-40%)x≤3%，解得x≥6.9；故答案为C. 甲乙两国2018年国内生产总值分别为a(亿元)和4a(亿元)，甲国计划到2038年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为1.5%，那么甲国的年平均增长率最小为（）. A．9.6% B．9.2% C．8.8% D．8.4% [解析]C.可设甲国平均增长率是x，则a(1+x)20＞4a(1+1.5%)20,解方程即可；故答案为C. 4．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为 . [解析]。设新设备的价值为单位1，每年消耗为b%，则第二年设备的价值为（1-b%），所以经过n年后此批设备的价值为. 5.某电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，这种产品每次降价的百分率是( )。 A．18% B．20% C．19% D．17% [解析]B.设每次降价的百分率为x，则375×(1－x)3＝192，(1－x)3＝0.512，1－x＝0.8，x＝20%；故答案为B. 6.某厂 2006 年的产值是 a 万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20%，则该厂 2010 年的产值（单位：万元）为（ ）。 A.a(1+20%)5 B.a(1+20%)4 C.a+4a×20% D.a+5a×20% [解析]B.设新设备的价值为单位1， ... ...
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