5.3.3 已知三角函数值求角（原卷版+解析版）2023-2024学年 人教版中职数学基础模块上册

5.3.3 已知三角函数值求角 同步练习 1.已知x∈，若,则x的值为（）. A． B． C． D． 2.若，则在区间上解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知，则（ ） A． B． C． D． 4.若，则等于（ ） A． B． C． D． 5.若是方程的解，其中，则_____. 6.若，且，则_____. 7.若，则在区间上解的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8.已知，写出在区间内满足条件的. 9.已知. （1）当时，求x的取值集合； （2）当时，求x的取值集合； （3）当时，求x的取值集合. 10.已知，求的取值集合.5.3.3 已知三角函数值求角 同步练习 1.已知x∈，若,则x的值为（）. A． B． C． D． [解析]B.由正弦函数图象可知，在区间上单调递增，且, 所以；故选：B. 2.若，则在区间上解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]B.因为，所以，或，. 又因为，所以或. ，则在区间上解的个数为.故选：B. 3.已知，则（ ） A． B． C． D． [解析]B.∵且，∴；故选：B. 4.若，则等于（ ） A． B． C． D． [解析]A. 因为，所以当时，，即 的取值集合为；故选：A. 5.若是方程的解，其中，则_____. [解析]. ∵ 是方程2cos（x+α）＝1的解，∴2cos（+ α）＝1，即cos（+ α）＝． 又α∈（0，2π），∴+α∈（，）．∴ +α＝．∴α＝；故答案为. 6.若，且，则_____. [解析]或. ， ， 或. 又， 或；故答案为：或 . 7.若，则在区间上解的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 [解析]B.因为， 所以，解得， 又因为，所以， 所以在区间上解的个数为4个；故选：B. 8.已知，写出在区间内满足条件的. [解析] 与 . ∵，∴是第二或第四象限角. 由可知， 所求符合条件的第四象限角为. 由可知， 所求符合条件的第二象限角为. ∴在内满足条件的是与. 9.已知. （1）当时，求x的取值集合； （2）当时，求x的取值集合； （3）当时，求x的取值集合. [解析]（1）；（2）；（3）或. （1）因为在上是增函数，且，所以.所以x的取值集合为； （2）因为，所以x为第一、二象限的角，且， 所以在上符合条件的角有或.所以x的取值集合为； （3）当时，x的取值集合为或. 10.已知，求的取值集合. [解析]. ∵， 则， ∴ 或， 即或；又， ∴的取值集合为.故答案为：.