人教版中职数学基础模块上册：5.3.1正弦函数的图象和性质 练习 (原卷版+解析版)

5.3.1 正弦函数的图象和性质 同步练习 函数y=4-sinx的最大值、最小值分别为（）. A．3,5 B．5,3 C．4,5 D．5,4 [解析]B.由正弦函数图象可知，sinx的最大值和最小值分别为1、-1,且在其最大值和最小值处原函数分别取得最小值和最大值；故选: B. 2.如函数求b的值（ ）. A． B． C． D． [解析]C.依题意，可得；故选: C. 3.式子sinx=a+2有意义的a的取值范围是区间 ( ) A.[-3,-1] B.[1,3] C.[-1,0] D.[-3,0] [解析]A.由正弦函数性质可知，；故答案为A. 4.在区间[0,2π]中，使y=sin x与y=cos x都单调递减的区间是（ ） A． B． C． D． [解析]B. 在区间[0,2π]中，y=sin x的减区间是，y=cos x的减区间是； ∴y=sin x与y=cos x的公共减区间是． 5.函数图象的一条对称轴方程为（ ）. A． B． C． D． [解析]B.对于函数，令，得； 令，则； 可得函数的图象的一条对称轴方程为，故选：B. 6.把y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数f(x)的图象，则f(x)的解析式为(　　) A． B． C． D． [解析]B.将y＝sin2x的图象向左平移个单位，则； 故答案为B. 7.设函数f(x)=(ax2+1)sin x,其中a为常数,则f(x)是 (　　) A.既是奇函数又是偶函数 B.奇函数 C.既非奇函数也非偶函数 D.偶函数 [解析]B.∵函数f(x)=(ax2+1)sin x的定义域为R，关于原点对称；由诱导公式，知 f(-x)=(a(-x)2+1)sin(-x)=-(ax2+1)sin x=-f(x)， ∴故函数f(x)=(ax2+1)sin x是奇函数；故选: B. 8.求函数的值域. [解析] ∵-1≤sinx≤1,当sinx=-1时，；当sinx=1时，； ∴函数的值域为． 9.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. [解析]B.要使原函数有意义，则2sinx-1≥0，即； 观察正弦函数的图象即可得到满足条件的角x的取值范围；所以答案B. 10.（2015年山东春季高考）已知函数，函数部分图像如图所示：求 （1）函数最小正周期的值； （2）函数单调递增区间。 [解析]（1）函数最小正周期求出； ∵函数图像经过点（0，）， ∴； . （2）令t=2x+，f(x)=2sint的单调递增区间为； ； ∴函数单调递增区间. 11. [解析] ； ； ； ； .5.3.1 正弦函数的图象和性质 同步练习 函数y=4-sinx的最大值、最小值分别为（）. A．3,5 B．5,3 C．4,5 D．5,4 2.如函数求b的值（ ）. A． B． C． D． 3.式子sinx=a+2有意义的a的取值范围是区间 ( ) A.[-3,-1] B.[1,3] C.[-1,0] D.[-3,0] 4.在区间[0,2π]中，使y=sin x与y=cos x都单调递减的区间是（ ） A． B． C． D． 5.函数图象的一条对称轴方程为（ ）. A． B． C． D． 6.把y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数f(x)的图象，则f(x)的解析式为(　　) A． B． C． D． 7.设函数f(x)=(ax2+1)sin x,其中a为常数,则f(x)是 (　　) A.既是奇函数又是偶函数 B.奇函数 C.既非奇函数也非偶函数 D.偶函数 8.求函数的值域. 9.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 10.（2015年山东春季高考）已知函数，函数部分图像如图所示：求 （1）函数最小正周期的值； （2）函数单调递增区间。 11. 切公式 ∈R,0<9<受，函数的部分图象如图所 1 0 nO05十。T2己 kπ]，k∈Z,限来白 十元.1m8=2(0, honor 10 ... ...