中小学教育资源及组卷应用平台 学科： 数学 教案设计 设计名称 8.1二元一次方程组 第（ 一）课时教案设计 教学目标： 1.掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，能正确判断一个方程是否是二元一次方程或二元一次方程组。 2.理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念，能验证所给未知数的值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解。 3.经历探究二元一次方程组概念及二元一次方程组解的过程，学会用类比的方法探究数学问题。 4.体验数学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯。 教学重点 经历探究理解二元一次方程组及解的概念的过程。 教学难点 理解二元一次方程组解的含义 教学方法 探究、发现法 教学活动 （一）复习回顾 1.什么是一元一次方程？ 2.研究一元一次方程的思路是什么？ 学生行为：学生回答归纳 设计意图：巩固基础，为新课做铺垫。 （二）探究新知： 活动1： 问题情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 学习任务： 问题1 如何列一元一次方程求解？ 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 教师行为：1.用多媒体出示问题.2.倾听学生汇报并适当点评。3.在学生汇报的基础上导入并板书课题。 学生行为： 列方程解答问题。 若设胜场数是x，负场数是y你能列出方程吗？ 说一说：问题2中所列方程x＋y=10，2x＋y=16的特点，和问题1中方程有何不同？ 设计意图： 1.用实际问题导入课题，体现数学来源生活并服务于生活的理念。 2.抓住新知识与原有知识的冲突，在新知识与原有知识的连接处导入课程，激发学生探究学习的欲望。 学习任务: 1.请描述二元一次方程的概念。 2.判断下列方程是不是二元一次方程？ (1)x+y=11，(2)m+1=2，(3)x2+y=5，(4)3x－π=11，(5) －5x=4y+2， (6)7+a=2b+11c，(7)7x+ =13，(8)4xy+5=0 3.已知 是关于x、y二元一次方程，则m＋n＝_____． 练一练：若 是x、y二元一次方程，则m=____，n=____. 4.观察：x+y=10 ， 2x+y=16将这两个方程联立，组成方程组，你能给它起个新名字吗？ 学生行为： 1.请描述二元一次方程的概念并举例；总结判断二元一次方程的方法。 2..单独完成，交流分享解题思路；总结二元一次方程组的概念。 设计意图：引领学生学习二元一次方程及二元一次方程组的概念，能够用数学的语言表达现实世界。 活动2: x+y=10xy 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 学习任务: 思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？ 练一练： 下列各组数是不是方程2a=3b+20的解 ② 二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 学生行为： 学生思考后完成交流总结，并给出二元一次方程的解及一元二次方程组的解。 2..观察，完成检验解的过程并完成练习并体验解的运用。 设计意图：通过实际问题的学习，学生能够用数学的思维思考关于二元一次方程及方程组的运用，能够正确解决实际问题，达到学以致用。 课堂练习 1.下列不是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 3.关于x、y的方程是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ） A .a=0且b=0 B.a=0或b=0 a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0 4.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____. 5.若方程 是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_____； 6.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解. 学习行为：学生单独完成汇报及交流总结。 设计意图：通过练习，学生能够运用所学的二元一次方程及方程组的概念并能理解解的含义 ... ...
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