2023--2024学年人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法 教学设计（表格式）

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.4.1有理数的乘法 教科书 书 名：七年级数学教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 教学目标 1.回顾所学数的加法及乘法，经历有理数乘法法则的发生过程. 2.掌握有理数的乘法法则，会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积. 3.理解倒数的概念. 4.经历乘法运算律的发生过程，理解乘法的运算律. 5.会运用乘法的运算律简化运算. 教学内容 教学重点： 1.有理数的乘法法则及其运用. 2.乘法运算律及其运用. 教学难点： 乘法法则的发生过程具有复杂性、抽象性，学生较难理解. 教学过程 【复习回顾】 1.计算下面各题： （1）6＋6＋6= （2）12＋12＋12＋12＋12= （3）（－6）＋（－6）＋（－6）= （4）（－12）＋（－12）＋（－12）＋（－12）＋（－12）= 2.你能将上面几个算式写成乘法算式吗？ 【新知探究】 探究1： 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 根据你发现的规律，你认为下面的横线处应填写什么数？ 3×（－1）= . 3×（－2）= . 3×（－3）= . 探究2： 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 根据你发现的规律，你认为下面的横线处应填写什么数？ （－1）×3= . （－2）×3= . （－3）×3= . 观察上述所有算式，你有什么发现？ 温馨提示：可以从符号和绝对值两个角度. 探究3： 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （－3）×3= . （－3）×2= . （－3）×1= . （－3）×0= . 按照上述规律，下面的空格可以填什么数？ （－3）×（－1）= . （－3）×（－2）= . （－3）×（－3）= . 同学们，从中你又有什么发现呢？ 【归纳新知】 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 【例题解析】 例1 计算： （1）（－3）×9； （2）8×（－1）； （3）. 在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 【学以致用】 练习1 （口答）先说出积的符号，再说出积. （1）6×（－9）；（2）（－6）×9；（3）（－6）×（－1）；（4）. 乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.即. 练习2 （口答）说出下列各数的倒数. －1. （2）－2. （3）. （4）. 【例题解析】 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每攀登1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 变式练习：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 【新知探究】 探究4： 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（－5）； （2）2×3×（－4）×（－5）； （3）2×（－3）×（－4）×（－5）； （4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）. 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 【归纳新知】 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 【例题解析】 例3 计算： （1）； （2）； （3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）. 【学以致用】 练习3 计算 （1）； （2）； （3）； （5）. 乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即. 分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即. 练习4 计算 ； （2）； （3）； （4）. 练习5 用两种方法计算. 【课堂小结】 1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 2 .在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 4.乘法 ... ...