中小学教育资源及组卷应用平台 备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》（全国通用） 专题28 旋转问题 考点扫描聚焦中考 旋转问题在近几年各地中考主要以填空题、选择题、解答题的形式进行考查，各地试题有容易题、中档题也有压轴题；考查的内容主要涉及的有：中心对称和中心对称图形的概念与性质；图形的旋转的概念与性质；；考查的热点主要有旋转对称图形与中心对称图形；旋转的性质；旋转变换；几何变换综合问题。 考点剖析典型例题 例1 （2023 潍坊）下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 例2（2021 安徽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2 例3（2023 天津）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（ ） A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD 例4（2023 达州）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上． （1）将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）在（2）的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积． 例5（2023 安徽）在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点M旋转至MD位置，点D在直线AB外，连接AD，BD． （1）如图1，求∠ADB的大小； （2）已知点D和边AC上的点E满足ME⊥AD，DE∥AB． （i）如图2，连接CD，求证：BD＝CD； （ii）如图3，连接BE，若AC＝8，BC＝6，求tan∠ABE的值． 考点过关专项突破 类型一 旋转对称图形与中心对称图形 1．（2022 上海）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n的值可能为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（2020 赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（ ） A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正八边形 D． 圆及其一条弦 3．（2023 永州）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023 自贡）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（2023 北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（2023 宜昌）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 7．（2021 青海）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2． 8．（2020 镇江）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转 °后能与原来的图案互相重合． 类型二 中心对称 1．（2023 株洲）如图所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（ ） A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 2．（2021 陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（ ） A．2 B．5 C． D．2 3．（2020 绍兴）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AE ... ...
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