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课件网) 第11课时 一次函数的图象与性质 内蒙古中考真题及拓展 3 考点精讲 1 重难点分层练 2 一次函数图 象的平移 正比例函 数的图象 与性质 经过的象限 解析式 图象特征 增减性 图象 方法 步骤 一次函数解 析式的确定 一次函数与方程(组)、 一元一次不等式的关系 一次函数的 图象与性质 经过的象限 图象特征 增减性 与y轴的交点位置 解析式 图象 一次函数的 图象与性质 考点精讲 【对接教材】北师：八上第四章P79～P88、P123～P125， 八下第二章P50～P53； 人教：八下第十九章P86～P105. 1 考点 正比例函数的图象与性质 解析式 y＝kx(k为常数，且k≠0)，图象是经过原点(0，0)的一条直线 图象特征 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的一条直线，且关于原点中心对称 增减性 k>0，从左向右看图象呈上升趋势，y随x的增大而_____ k<0，从左向右看图象呈下降趋势，y随x的增大而_____ 图象(草图) 经过的象限 一、三 二、四 增大 减小 2 考点 一次函数的图象与性质 解析式 y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0) 图象特征 一次函数 y＝kx＋b(k≠0)是经过点(0，b)和(－ ，0)的一条直线 增减性 k＞0，从左向右看图象呈上升趋势“/”，y随x的增大而_____ k<0，从左向右看图象呈下降趋势“\”，y随x的增大而_____ 与y轴的交点位置 b>0 交点在正半轴上 b<0 交点在负半轴上 b>0 交点在正半轴上 b<0 交点在负半轴上 增大 减小 图象 (草图) _____ _____ 经过 的象限 _____ 一、三、四 _____ 二、三、四 【满分技法】 1. b的值决定直线与y轴交点的位置； 2. |k|越大，直线离y轴越近，|k|＝tanα(α为直线与水平直线所夹的锐角) 一、二、三 一、二、四 3 考点 一次函数图象的平移 平移前解析式 平移方式 平移后解析式 规律 y＝kx＋b (平移前后k不变) 向左平移2个单位 _____ 左加 向右平移1个单位 _____ 右减 向上平移2个单位 _____ 上加 向下平移1个单位 _____ 下减 y＝k(x＋2)＋b y＝k(x－1)＋b y＝kx＋b＋2 y＝kx＋b－1 4 考点 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 步骤 1. 一设：设出一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)； 2. 二列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中得到关于k、b的二元一次方程组； 3. 三解：解这个二元一次方程组，得到k、b的值； 4. 四还原：将所求k、b的值代入所设的函数解析式中 【满分技法】对于正比例函数y＝kx(k≠0)，找出函数图象上的一点(非原点)，求出k即可确定解析式 5 考点 一次函数与方程(组)、一元一次不等式的关系 与一元一次方程的关系 方程ax＋b＝0(a≠0)的解是一次函数y＝ax＋b(a≠0)的函数值为零时自变量的取值，还是直线y＝ax＋b(a≠0)与x轴交点的横坐标 与二元一次方程组的关系(如图1) 二元一次方程组 ， 的解 一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2 图象交点的横纵坐标 图1 与一元一次不等式的关系 1. 如图2，不等式kx＋b>0的解集 函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分(y>0)所对应的x的取值范围； 2. 如图2，不等式kx＋b<0的解集 函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分(y<0)所对应的x的取值范围； 图2 与一元一次不等式的关系 3. 如图3，不等式kx＋m＞ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax＋b的图象上方部分所对应的x的取值范围，即x＞xp； 4. 如图3，不等式kx＋m＜ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax＋b的图象下方部分所对应的x的取值范围，即x＜xp 图3 重难点分层练 例1 已知一次函数y＝(m－2)x＋1－m，解答下列问题： (1)若y是关于x的正比例函数，则m的值为____； (2)若m＞2，则一次函数y＝(m－2)x＋1－m的图象可能是( ) 一题多设问 1 B 回顾必备知识 (3)若y随x的增大而减小，则m的值可以是_____； (4)若该函数图象 ... ...
